logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 5225

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

antos26
postów: 10
2017-01-25 00:41:37

1.Niech H będzie podgrupą normalną grupy G rządu 2. Wykazać, że H$\subset$ Z(G).
2.Podać przykład grupy nieprzemiennej, której każda właściwa podgrupa jest cykliczna.
Bardzo proszę o pomoc.
Z góry dziękuję! ;)

Wiadomość była modyfikowana 2017-01-25 00:46:49 przez antos26

tumor
postów: 8070
2017-01-25 07:49:58

1. Jeśli H jest rzędu 2, to składa się z elementu neutralnego e i elementu h.
Jeśli H jest grupą normalną, to
$\{eg,hg\}=\{ge,gh\}$ dla każdego $g\in G$
skoro $eg=ge$, to musi być $hg=gh$. A skoro h komutuje z każdym g, to należy do centrum.


2.$D_3$

Wiadomość była modyfikowana 2017-01-25 07:50:24 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj