Algebra, zadanie nr 5231
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2017-01-27 09:15:081. Rozwiaz rownanie $x\sqrt{x-y} (1+|y|)=0$ a) z 2 niewiadomymi b) x niewiadoma , y parametr Dziedzina: $y\le x$. a) Rozwiazaniem jest prosta y=x i prosta x=0, ale $y\le 0$, czyli {(x,x): $x\in R$}$\cup${(0,y): $y\le 0$} b) 1. Dla y=0 $x\in${$0$} A jak, gdy y<0, y>0? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-27 09:22:58 a) ok b) niezale偶nie od tego, jaki jest parametr y dziedzin膮 jest $[y,\infty)$ a rozwi膮zaniami x=0 (o ile nale偶y do dziedziny) i x=y (zawsze nale偶y do dziedziny) Wobec tego dla y>0 rozwi膮zaniem jest tylko x=y dla y=0 rozwi膮zanie jest jedno, bo x=0 i x=y daj膮 to samo dla y<0 rozwi膮zania x=0 i x=y s膮 r贸偶ne od siebie. |
geometria post贸w: 865 | 2017-01-27 10:17:02 Czyli x$\in${0,y} dla y$\le 0$ i {y} dla y>0. 2. $\sqrt{x^{2}+y^{2}}$=$x- y$ Dziedzina:$x\ge y$. a) Po podniesieniu do kwadratu obustronnie mam: xy=0 x=0 lub y=0. (czyli prosta x=0 ($y\in R$) lub prosta y=0 ($x\in R$), ale w tych prostych trzeba uwzglednic dziedzine czyli $x\ge y$). Zbior rozwiazan to: {(0,y): $y\le 0$}$\cup${(x,0): $x\ge 0$}. (czyli nieujemna polos X i niedodatnia polos Y). b) x-niewiadoma, y-parametr 1. $y=0$ 0*x=0 0=0 (tozsamosc) $x\in R$, czyli mamy prosta y=0, ale po uwzglednieniu dziedziny $y\le x$ mamy nieujemna polos X. 2. $y\neq 0$ xy=0/: y x=0, czyli prosta x=0 z uwzglednieniem dziedziny, czyli ujemna polos Y. 1$\cup$2 Odp. $x\in$[0, $+ \infty$) dla y=0 oraz $x\in${$0$} dla $y$<$0$. $x\in \emptyset$ (brak rozwiazan) dla $y$>$0$ (to wynika z dziedziny: $y\le x$). |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-27 10:38:27 2. Nie musi by膰 taka dziedzina. Mo偶e by膰 spokojnie $R^2$. Oczywi艣cie poza dziedzin膮, kt贸r膮 piszesz, nie ma 偶adnych rozwi膮za艅, ale dziedzina to przecie偶 nie to samo co zbi贸r rozwi膮za艅, nie? Z drugiej strony je艣li wiadomo, 偶e w jakim艣 zbiorze na pewno nie ma rozwi膮za膰, to nic nie stoi na przeszkodzie, by z dziedziny ten zbi贸r wyrzuci膰. b) skoro y jest parametrem, to tylko x mo偶e by膰 rozwi膮zaniem, wi臋c czemu piszesz \"p贸艂o艣 Y\"? Rozwi膮zanie podajesz dobrze x=0, nie oznacza to jednak prostej x=0 (bo prosta sk艂ada si臋 z punkt贸w o dw贸ch wsp贸艂rz臋dnych) tylko liczb臋 x=0. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj