logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Algebra, zadanie nr 527

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

knapiczek
post贸w: 112
2012-10-07 16:51:54

\frac{1+x^{3}}{x^{2}-1}\lex


tumor
post贸w: 8070
2012-10-07 17:08:06

$x\neq \pm 1$
$ \frac{1+x^{3}}{x^{2}-1}\le x $

$ \frac{1+x^{3}}{x^{2}-1}\le x\frac{x^{2}-1}{x^{2}-1} $

$ \frac{1+x^{3}}{x^{2}-1}\le \frac{x^{3}-x}{x^{2}-1} $

$ \frac{1+x}{x^{2}-1}\le 0 $

$(1+x)(x^{2}-1)\le 0$

Podw贸jny pierwiastek $x=-1$
Pojedynczy pierwiastek $x=1$

$x\in (\infty,1]$, ale w po艂膮czeniu z za艂o偶eniami:
$x\in (\infty,1)\backslash\{-1\}$


knapiczek
post贸w: 112
2012-10-07 17:15:24

czyli sprowadzi艂e艣 do wsp贸lnego mianownika? ale jakie dzia艂anie wykona艂e艣, 偶e wysz艂o \frac{1+x}{x^{2}-1 ?}


tumor
post贸w: 8070
2012-10-07 17:19:15

Do wsp贸lnego mianownika. A potem praw膮 stron臋 przenios艂em na lewo i doda艂em.
$x^3$ zredukowa艂o si臋 z $-x^3$, a $-x$ zmieni艂 znak i powsta艂o $+x$ :)

Dobrze, 偶e pytasz, ale wydaje mi si臋, 偶e mo偶esz sam/sama odpowiedzie膰 na swoje pytania po chwili zastanowienia, zatem lepiej by by艂o t臋 chwil臋 po艣wi臋ci膰. :)

Je艣li Twoje wzory maj膮 si臋 poprawnie wy艣wietla膰, zaznaczaj je i naciskaj niebieskie \"TEX\" po lewej. Musz膮 by膰 w znacznikach. :)

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj