logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 527

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

knapiczek
postów: 112
2012-10-07 16:51:54

\frac{1+x^{3}}{x^{2}-1}\lex


tumor
postów: 8070
2012-10-07 17:08:06

$x\neq \pm 1$
$ \frac{1+x^{3}}{x^{2}-1}\le x $

$ \frac{1+x^{3}}{x^{2}-1}\le x\frac{x^{2}-1}{x^{2}-1} $

$ \frac{1+x^{3}}{x^{2}-1}\le \frac{x^{3}-x}{x^{2}-1} $

$ \frac{1+x}{x^{2}-1}\le 0 $

$(1+x)(x^{2}-1)\le 0$

Podwójny pierwiastek $x=-1$
Pojedynczy pierwiastek $x=1$

$x\in (\infty,1]$, ale w połączeniu z założeniami:
$x\in (\infty,1)\backslash\{-1\}$


knapiczek
postów: 112
2012-10-07 17:15:24

czyli sprowadziłeś do wspólnego mianownika? ale jakie działanie wykonałeś, że wyszło \frac{1+x}{x^{2}-1 ?}


tumor
postów: 8070
2012-10-07 17:19:15

Do wspólnego mianownika. A potem prawą stronę przeniosłem na lewo i dodałem.
$x^3$ zredukowało się z $-x^3$, a $-x$ zmienił znak i powstało $+x$ :)

Dobrze, że pytasz, ale wydaje mi się, że możesz sam/sama odpowiedzieć na swoje pytania po chwili zastanowienia, zatem lepiej by było tę chwilę poświęcić. :)

Jeśli Twoje wzory mają się poprawnie wyświetlać, zaznaczaj je i naciskaj niebieskie "TEX" po lewej. Muszą być w znacznikach. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 20 drukuj