logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 528

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

knapiczek
postów: 112
2012-10-07 16:53:50

1+x^3/x^2-1<x

Wiadomość była modyfikowana 2012-10-07 16:58:16 przez knapiczek

tumor
postów: 8070
2012-10-07 17:22:28

$ \frac{1+x^3}{x^2-1}<x $ jest praktycznie powtórzeniem zadania 527.
Jedyna różnica - minimalna zresztą - jest w znaku nierówności, ale poza tym rozwiązanie identyczne.

------------

Natomiast przed edycją autora/autorki był tu przykład



$ \frac{x}{x-2}-1+\frac{x+4}{x-2}\ge0 $
$x\neq 2 $
$\frac{x}{x-2}-\frac{x-2}{x-2}+\frac{x+4}{x-2}\ge0 $

$\frac{x+6}{x-2}\ge0$

$(x+6)(x-2)\ge0$

Rozwiązaniem tej nierówności kwadratowej jest oczywiście
$x\in (-\infty,-6]\cup [2,\infty)$
ale z założenia $x\neq 2$ otrzymamy
$x\in (-\infty,-6]\cup (2,\infty)$

Wiadomość była modyfikowana 2012-10-07 17:22:47 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 48 drukuj