Algebra, zadanie nr 5291
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bambinko post贸w: 186 |  2017-02-05 12:44:08wyznacz ekstrema funkcji spelniajacej rownanie: $2xy^2+xy^2=1$ $2xy^2+xy^2-1=0$ $f(x,y)=3xy^2-1$ Mamy doczynienia z funkcja uwiklana, dlatego: $f(x,y)=0 $ oraz $\frac{\delta f}{\deltax}=0$ $\frac{\delta f}{\deltax}=3y^2$ $3y^2=0 <=> y=0$ $3xy^2-1=0 gdzie y=0 -1=0 co jest sprzeczne.$ Co dalej? |
bambinko post贸w: 186 | 2017-02-05 13:31:18 wyznacz ekstrema funkcji spelniajacej rownanie: $2xy^2+xy^2=1$ $2xy^2+xy^2-1=0$ $f(x,y)=3xy^2-1$ Mamy doczynienia z funkcja uwiklana, dlatego: $f(x,y)=0$ oraz $\frac{\delta f}{\delta x}=0$ $\frac{\delta f}{\delta x}=3y^2$ $3y^2=0 <=> y=0$ $3xy^2-1=0$ gdzie $y=0$ $-1=0$ co jest sprzeczne. Co dalej? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-02-05 14:34:05 Przyk艂ad wygl膮da dziwnie. Po co pisa膰 $2xy^2+xy^2$ zamiast od razu $3xy^2$? Ponadto funkcja $3xy^2=1$ daje si臋 bez problemu zapisa膰 jako funkcja $x=g(y)=\frac{1}{3y^2}$ (funkcja zmiennej y) albo jako dwie funkcje $h(x)=\frac{1}{\pm \sqrt{3x}}$ (wida膰 brak ekstrem贸w) co nie wymaga rozwa偶a艅 zwi膮zanych z funkcj膮 uwik艂an膮. Je艣li jednak chcesz przyk艂ad liczy膰 jak funkcj臋 uwik艂an膮 (wolno), to informacj臋, 偶e $\frac{\delta f}{\delta x}=0$ tylko dla y=0, ale y=0 nie jest warto艣ci膮 tej funkcji (dla y=0 nie da si臋 znale藕膰 x by $3xy^2=1$). Wnioskujemy st膮d, 偶e funkcja nie ma ekstrem贸w. |
bambinko post贸w: 186 | 2017-02-05 15:33:05 dziekuje :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj