Algebra, zadanie nr 5291

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
bambinko postów: 186	2017-02-05 12:44:08 wyznacz ekstrema funkcji spelniajacej rownanie: $2xy^2+xy^2=1$ $2xy^2+xy^2-1=0$ $f(x,y)=3xy^2-1$ Mamy doczynienia z funkcja uwiklana, dlatego: $f(x,y)=0 $ oraz $\frac{\delta f}{\deltax}=0$ $\frac{\delta f}{\deltax}=3y^2$ $3y^2=0 <=> y=0$ $3xy^2-1=0 gdzie y=0 -1=0 co jest sprzeczne.$ Co dalej?

bambinko postów: 186	2017-02-05 13:31:18 wyznacz ekstrema funkcji spelniajacej rownanie: $2xy^2+xy^2=1$ $2xy^2+xy^2-1=0$ $f(x,y)=3xy^2-1$ Mamy doczynienia z funkcja uwiklana, dlatego: $f(x,y)=0$ oraz $\frac{\delta f}{\delta x}=0$ $\frac{\delta f}{\delta x}=3y^2$ $3y^2=0 <=> y=0$ $3xy^2-1=0$ gdzie $y=0$ $-1=0$ co jest sprzeczne. Co dalej?

tumor postów: 8070	2017-02-05 14:34:05 Przykład wygląda dziwnie. Po co pisać $2xy^2+xy^2$ zamiast od razu $3xy^2$? Ponadto funkcja $3xy^2=1$ daje się bez problemu zapisać jako funkcja $x=g(y)=\frac{1}{3y^2}$ (funkcja zmiennej y) albo jako dwie funkcje $h(x)=\frac{1}{\pm \sqrt{3x}}$ (widać brak ekstremów) co nie wymaga rozważań związanych z funkcją uwikłaną. Jeśli jednak chcesz przykład liczyć jak funkcję uwikłaną (wolno), to informację, że $\frac{\delta f}{\delta x}=0$ tylko dla y=0, ale y=0 nie jest wartością tej funkcji (dla y=0 nie da się znaleźć x by $3xy^2=1$). Wnioskujemy stąd, że funkcja nie ma ekstremów.

bambinko postów: 186	2017-02-05 15:33:05 dziekuje :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj