logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 53

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

syjam
postów: 4
2010-11-04 13:19:33

Rozwiązac równanie
$ \frac{2^{x}-1}{2^{x}+3}=2^{-x}$


jarah
postów: 457
2010-11-04 16:30:57

Niech $t=2^{x}\ifft>0$ wtedy:

$\frac{t-1}{t+3}=\frac{1}{t}$

$t^{2}-t=t+3$

$t^{2}-2t-3=0$

delta = $(-2)^{2}-4\cdot1\cdot(-3)=16$

$\sqrt{delta}=4$

$t_{1}=\frac{2-4}{2}=-1\notinD$

$t_{2}=\frac{2+4}{2}=3$ zatem:

$2^{x}=3\iffx=log_{2}3$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 14 drukuj