Inne, zadanie nr 5310
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
piotros1570 post贸w: 3 |  2017-02-08 20:44:34Pytania do egzaminu z matmy, prosz臋 o pomoc: 1. Narysowa膰 wykres funkcji rosn膮cej w przedzia艂ach (-\infty , 0) i (0, + \infty ) tak aby nie by艂a rosn膮ca w R - odwo艂a膰 si臋 do definicji funkcji rosn膮cej. 2. Narysuj wykres funkcji, kt贸ra jest jednocze艣nie niemalej膮ca, nierosn膮ca, ma asymptot臋 uko艣n膮 lewostronn膮 y=x, ma asymptot臋 poziom膮 prawostronn膮 y=0 3. czy istnieje macierz ortogonalna, kt贸rej wyznacznik wynosi -3? 4. Czy ka偶da funkcja ci膮g艂a jest r贸偶niczkowa? UZASADNI膯 ! |
tumor post贸w: 8070 | 2017-02-08 21:29:29 1. $\frac{-1}{x}$, dla x=0, je艣li ma by膰 okre艣lona, warto艣膰 mo偶na wybra膰 dowolnie. 2. Mo偶esz narysowa膰 y=x w drugiej 膰wiartce, y=0 w pierwszej 膰wiartce. Innym wykresem, rozmijaj膮cym si臋 z powy偶szym, b臋dzie $y=\frac{1}{x}$ dla x>0 oraz $\frac{x^2-3x+8}{x-3}$ dla $x\le 0$ Je艣li z tych wykres贸w jeden b臋dzie opisywa艂 warto艣ci funkcji dla x wymiernych, drugi dla niewymiernych, dostaniesz funkcj臋, kt贸ra nawet ci膮g艂a nie jest, a wszystkie potrzebne w艂asno艣ci ma. 3. Oczywi艣cie nie. To jest bardzo oczywiste, gdy si臋 przeczyta definicj臋 macierzy ortogonalnej i zna twierdzenie Cauchy\'ego. 4. Nie. Wystarczy poda膰 przyk艂ad. 艁atwo poda膰 przyk艂ad funkcji ci膮g艂ej nier贸偶niczkowalnej w przeliczalnie wielu punktach. Funkcja Weierstrassa jest nier贸偶niczkowalna wsz臋dzie, a jest wsz臋dzie ci膮g艂a. To ju偶 du偶o lepszy przyk艂ad. A znakomity jest dow贸d Banacha, 偶e funkcje r贸偶niczkowalne cho膰 w jednym punkcie stanowi膮 zbi贸r I kategorii w przestrzeni funkcji ci膮g艂ych, cho膰 po poziomie zada艅 wnioskuj臋, 偶e tego wiedzie膰 nie chcesz. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj