Analiza matematyczna, zadanie nr 5320
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
eligu post贸w: 3 |  2017-02-09 22:11:01Witam, mam problem z nast臋puj膮cymi zadaniami: Zad 1. Obliczy膰 pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji: y=0, y=lnx, y=ln(1−x). Zad 2. Narysowa膰 i obliczy膰 pole obszaru ograniczonego osi膮 Ox, wykresem funkcji y=x^3 i styczn膮 do niego w punkcie o odci臋tej x0=3. Prosz臋 o pomoc, z g贸ry dzi臋kuj臋. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-02-09 22:19:50 1. Ustal punkty przeci臋cia wykres贸w, 偶eby okre艣li膰, jaki kszta艂t opisuj膮. Istotne s膮 wsp贸艂rz臋dne punkt贸w przeci臋cia oraz kt贸ry wykres jest nad kt贸rym w danym przedziale (czyli warto艣ci kt贸rej funkcji s膮 wi臋ksze dla danych x) 2. R贸wnanie stycznej do $f(x)$ w punkcie $x_0$ to $y-f(x_0)=f`(x_0)(x-x_0)$ Maj膮c styczn膮 post膮pimy jak w zadaniu pierwszym, tylko j膮 policz. |
eligu post贸w: 3 | 2017-02-09 22:32:59 1.  ustali艂em punkt przeci臋cia x=1/2, lecz nadal nie wiem jak to zrobi膰.. Niestety nie spotka艂em si臋 nigdzie z podobnym przyk艂adem. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-02-09 22:48:26 Ka偶dy przyk艂ad liczenia pola obszaru za pomoc膮 ca艂ki jest podobny. :) 呕eby si臋 z podobnym nie spotka膰 trzeba by膰 nie藕le odci臋tym od bibliotek i internetu, wi臋c lepiej takich tekst贸w nie rzucaj. Wykresy $y=0$ i $y=ln(1-x)$ przecinaj膮 si臋 w (0,0) i ograniczaj膮 fragment naszej figury dla x mi臋dzy $0$ i $\frac{1}{2}$. Dla x mi臋dzy $\frac{1}{2}$ i $1$ mamy z g贸ry ograniczenie przez y=0, z do艂u przez lnx Wobec tego pole liczymy jak $\int_0^{0,5}(0-ln(1-x))dx+\int_{0,5}^1(0-lnx)dx$ --- Innym sensownym wyj艣ciem jest traktowa膰 zale偶no艣ci jak funkcje zmiennej y. Widzimy, 偶e y zmienia si臋 od $ln(0,5)$ do 0. Wykresem dolnym jest $y=ln(1-x)$ czyli $e^y=1-x $ czyli $x=1-e^y$ natomiast g贸rnym jest y=lnx czyli $x=e^y$. pole to $\int_{ln(0,5)}^0 e^y-(1-e^y)dy$ |
eligu post贸w: 3 | 2017-02-09 23:44:24 Dzi臋kuje serdecznie za pomoc, teraz wszystko sta艂o si臋 dla mnie jasne. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj