Geometria, zadanie nr 5322
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2017-02-10 01:42:29Znajdz punkt wewnatrz trojkata, z ktorego wszystkie boki widac pod tym samym katem. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-02-10 09:25:44 Gdzie艣 tam wspominali艣my twierdzenie, 偶e w okr臋gu k膮t 艣rodkowy jest dwukrotno艣ci膮 wpisanego opartego na tym samym 艂uku. Ksi膮偶ki do gimnazjum maj膮 czasem tego dow贸d, jest te偶 w netach, nie jest trudny. Wynika z niego od razu, 偶e dwa k膮ty wpisane oparte na tym samym 艂uku s膮 r贸wne (jako po艂owy k膮ta 艣rodkowego). Innymi s艂owy je艣li AB jest ci臋ciw膮 okr臋gu, to z ka偶dego punktu okr臋gu poza A i B odcinek ten widziany jest pod tym samym k膮tem. Interesuje nas miejsce, gdzie jest widziany pod k膮tem $120^\circ$. Naj艂atwiej chyba skonstruowa膰 tr贸jk膮t r贸wnoboczny o podstawie AB, jego 艣rodek D jest punktem, z kt贸rego wida膰 AB pod odpowiednim k膮tem. 艁atwo te偶 skonstruowa膰 D jako wierzcho艂ek tr贸jk膮ta r贸wnoramiennego, bo 艂atwo skonstruowa膰 $30^\circ$. Z 艂uku ADB (poza ko艅cami) wida膰 odcinek AB stale pod tym samym k膮tem $120^\circ$. Interesuje nas oczywi艣cie tylko 艂uk znajduj膮cy si臋 wewn膮trz tr贸jk膮ta ABC (wyj艣ciowego w zadaniu). Tak samo robimy dla s膮siedniego boku, powiedzmy AC. Je艣li dwa boki widzimy pod k膮tem $120^\circ$, to trzeci automatycznie te偶. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj