Analiza matematyczna, zadanie nr 5342
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2017-02-17 12:15:40Tras臋 wytyczono w kszta艂cie dwunastokilometrowej p臋tli, kt贸r膮 kolarze b臋d膮 przemierza膰 10 razy. Szczeg贸艂y jednego okr膮偶enia mo偶na odczyta膰 z poni偶szego wykresu profilu.  a) Na jakiej wysoko艣ci nad poziomem morza znajduje si臋 meta wy艣cigu? b) Na jakiej wysoko艣ci znajd膮 si臋 kolarze po przejechaniu 1/4 trasy? c) Na jakiej wysoko艣ci znajd膮 si臋 kolarze po przejechaniu 3/4 trasy? d) Ile razy b臋d膮 dok艂adnie 800 m n.p.m.? e) Ile jest zjazd贸w? f) Jaka jest d艂ugo艣膰 najkr贸tszego ze zjazd贸w? g) Jaka jest 艂膮czna d艂ugo艣膰 zjazd贸w? h) Jaki procent trasy stanowi膮 zjazdy? i) Jak膮 najwi臋ksz膮 r贸偶nic臋 wzniesie艅 pokonaj膮 kolarze na jednym podje藕dzie? j) Jaka jest 艂膮czna d艂ugo艣膰 podjazd贸w? k) Jakie 艂膮czne przewy偶szenie pokonaj膮 kolarze na ca艂ej trasie? l) Ile kilometr贸w kolarze jecha膰 b臋d膮 powy偶ej 600 m n.p.m.? Jaki to procent ca艂ej trasy? a) 500 m n.p.m. b) cala trasa ma 120km zatem $\frac{1}{4}$*120km=30 km; po 30 km beda na wysokosci 600 m n.p.m. c) cala trasa ma 120km zatem $\frac{3}{4}$*120km=90 km; po 90 km beda na wysokosci 600 m n.p.m. d) chyba co 16km, czyli beda dokladnie 120:16=7,5 zatem 7 razy. e) jest 10 zjazdow f) wszystkie zjazdy maja po 400 m ? g) 10*400=4000 m h) $3\frac{1}{3}$% i) 400 m j) ? k) ? l) 4km*10=40km; $33\frac{1}{3}$% Ktore dobrze, ktore zle? Jak dojsc do poprawnych odpowiedzi? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-02-17 12:28:44 d) a nie raz na okr膮偶enie? f) zale偶y co nazywasz d艂ugo艣ci膮 zjazdu. 400m to r贸偶nica w pionie, 4km w poziomie, a d艂ugo艣膰 艂uku to kwestia ca艂ki. :) g) jak f) h) na wykresie to nie wygl膮da, jakby tak ma艂o, nie? Mylisz dwie interpretacje. Uzna艂e艣, 偶e d艂ugo艣膰 zjazdu to r贸偶nica wysoko艣ci (r贸偶nica w pionie), ale gdy obliczasz procent to bierzesz procent z r贸偶nicy w poziomie. Pomijaj膮c ju偶 pytanie, kt贸ra interpretacja jest dobra, to mieszanie ich i liczenie, jakim procentem jab艂ek s膮 gruszki, nie jest w艂a艣ciwe. i) no, zatem jak si臋 to ma do f)? j) jak f) k) raczej chodzi o sum臋 podjazd贸w, tym razem liczon膮 wzd艂u偶 osi pionowej. l) no i nie liczysz tego jak f) :P Zatem og贸lnie: przewy偶szenie oznacza r贸偶nic臋 wysoko艣ci, przy tym w biegach czy (chyba) kolarstwie podaje si臋 przewy偶szenie jako sum臋 r贸偶nic wysoko艣ci pokonywanych w g贸r臋 (podbiegi, podjazdy, ale sumujemy nie d艂ugo艣膰 drogi, a tylko r贸偶nice poziom贸w). Je艣li chodzi o d艂ugo艣膰 trasy, to mo偶e by膰 ona liczona w poziomie (a nie jako d艂ugo艣膰 艂uku). Innymi s艂owy, gdyby艣my po prostej uko艣nej pokonali w poziomie kilometr, w pionie kilometr, to d艂ugo艣膰 trasy mo偶e by膰 zapisana jako 1 km, a nie jako $\sqrt{2}$ km, co mo偶e do ko艅ca racjonalne nie jest. Jednak偶e przy takim wykresie nie mamy oczywi艣cie co marzy膰 o ca艂kowaniu d艂ugo艣ci 艂uku, czyli d艂ugo艣膰 trasy nie wyjdzie taka jak d艂ugo艣膰 sznurka ustawionego wzd艂u偶 trasy. Proponuj臋 zatem nie przejmuj膮c si臋 niczym d艂ugo艣ci tras (w tym zjazd贸w) mierzy膰 wzd艂u偶 osi poziomej i tyle. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj