logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5343

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2017-02-17 13:04:16

Diagram pokazuje długość kolejki po obiad w różnych godzinach. W ciągu minuty stołówka wydaje 20 obiadów.

Na osi Y jest liczba osob w kolejce, na osi X czas.



a) W jakich godzinach są wydawane obiady?
b) Ilu ludzi dołączyło do kolejki między 13:10 a 13:20?
c) W jakim tempie wydłużała się kolejka między 13:00 a 13:05?
d) Co się wydarzyło pięć po trzynastej?
e) Ktos stanął w kolejce o 13:20. O której dostał obiad?
f) Czy do kolejki doszedł ktoś między 13:25 a 13:35?
g) Co się działo między 13:35 a 13:40?

a) Od 13:00 do 13:40
b) nikt
c) $\frac{100}{50}=2$; dwukrotnie
d) w kolejce bylo 200 osob
e) o 13:30
f) nie
g) kolejka malala


tumor
postów: 8070
2017-02-18 00:13:25

a) to jest, widzisz, trochę zabawne. Ilość ludzi od 13 do 13^{25} nie maleje. Kolejka wtedy nie jest pusta, ale nie mamy pewności, czy ludzie nie stoją w tej kolejce zanim obiady zaczną być wydawane. Natomiast po 13^{25} spodziewamy się, że spadek długości kolejki spowodowany jest tym, że wydaje się obiady, a nie tym, że ludzie odchodzą zawiedzeni albo umierają z głodu. Wobec tego ten punkt zależy dość mocno od interpretacji zachowania ludzi, nie jest jakoś mocno ścisły.

b) no i właśnie ja nie wiem.
Dowiedziałem się, że stołówka wydaje 20 obiadów na minutę. Weźmy przedział, gdy wykres jest stały, czyli długość kolejki się nie zmienia. To oznacza, że obiady wydawane nie są, ale do kolejki nikt nie dochodzi, czy że ludzie dochodzą do kolejki w tym samym tempie, w jakim wydawane są obiady?
Widzimy bowiem na wykresie, na przykład między $13^{25}$ a $13^{30}$, że w 5 minut kolejka zmalała o 50 osób, ale wydano wtedy 100 obiadów, czyli wówczas ludzie jeszcze do tej kolejki dołączali. Mogę tylko zgadywać, czy dołączali też o $13^{10}$

Możliwe są 2 różne rozwiązania.

c) o 13 liczyła 50 osób, ale ile o $13^{05}$? 100 czy 200? Mamy tu niemożliwą fizycznie sytuację, że 100 osób pojawia się w zerowym czasie, w ramach tyknięcia zegara. Ja nie wiem, czy północ z wtorku na środę jest we wtorek czy w środę.

W c) można jednak podać tempo wydłużania. Wewnątrz przedziału możemy mówić o pochodnej, czyli tempie wzrostu. Przybywało wtedy (wewnątrz przedziału, nie na jego końcu) 10 osób na minutę, jednostajnie.
d) a potem skokowo kolejne 100 osób.

e) w odpowiedzi b) zakładasz, że poziomy wykres oznacza, że kuchnia nie wydawała posiłków i nikt nie dołączył. Żeby jednak osoba stająca w kolejce o $13^{20}$ dostała obiad po 10 minutach, musi być tak, że obiady wtedy już są wydawane. Istnieje taka możliwość, ale istnieje też wiele innych interpretacji. Autor zadania zasłużył na klapsa.

f) oczywiście, że tak :) Akurat ten podpunkt ma stuprocentowo pewną odpowiedź niezależnie od interpretacji.

g) malała, wtedy już nikt nie dołączał. :)




strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 87 drukuj