logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5350

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

brightnesss
postów: 113
2017-02-27 20:45:11

Oblicz masę dwóch zwojów linii śrubowej, nawinietej na walec o średnicy d=2 i h=4$\pi$, jeżeli gęstość liniowa masy g w dowolnym punkcie jest równa jego odległości od podstawy walca.


tumor
postów: 8070
2017-02-28 17:36:33

dla $0\le t \le 4\pi $

$x(t)=rcos(t)$
$y(t)=rsin(t)$
$z(t)=t$

oraz gęstość $g(x,y,z)=z$

Masa łuku wyraża się całką krzywoliniową nieskierowaną
$\int_Lg(x,y,z)dl=\int_0^{4\pi}g(x(t),y(t),z(t))\sqrt{(x_t^`)^2+(y_t^`)^2+(z_t^`)^2}dt=
\int_0^{4\pi}z(t)\sqrt{(x_t^`)^2+(y_t^`)^2+(z_t^`)^2}dt$

Wiadomość była modyfikowana 2017-03-01 13:38:11 przez tumor

brightnesss
postów: 113
2017-03-04 16:44:12

Dziękuję.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 46 drukuj