logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5350

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

brightnesss
post贸w: 113
2017-02-27 20:45:11

Oblicz mas臋 dw贸ch zwoj贸w linii 艣rubowej, nawinietej na walec o 艣rednicy d=2 i h=4$\pi$, je偶eli g臋sto艣膰 liniowa masy g w dowolnym punkcie jest r贸wna jego odleg艂o艣ci od podstawy walca.


tumor
post贸w: 8070
2017-02-28 17:36:33

dla $0\le t \le 4\pi $

$x(t)=rcos(t)$
$y(t)=rsin(t)$
$z(t)=t$

oraz g臋sto艣膰 $g(x,y,z)=z$

Masa 艂uku wyra偶a si臋 ca艂k膮 krzywoliniow膮 nieskierowan膮
$\int_Lg(x,y,z)dl=\int_0^{4\pi}g(x(t),y(t),z(t))\sqrt{(x_t^`)^2+(y_t^`)^2+(z_t^`)^2}dt=
\int_0^{4\pi}z(t)\sqrt{(x_t^`)^2+(y_t^`)^2+(z_t^`)^2}dt$

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2017-03-01 13:38:11 przez tumor

brightnesss
post贸w: 113
2017-03-04 16:44:12

Dzi臋kuj臋.

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj