logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 5366

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

locke89
postów: 4
2017-03-08 18:56:08

Zad_1.
Siła kiełkowania dla parti ziaren łubinu została oceniona na 80%. Jakie jest prawdopodobieństwo ze spośród 5 ziaren:
a) wykiełkują dokładnie 4 ziarna?
b) wykiełkuje mniej ziaren niż 4?

Zad_2.
Bank zakupił 100 komputerów, które pracują niezależnie od siebie. Prawdopodobieństwo uszkodzenia komputera w okresie gwarancji wynosi 0.028. Oblicz prawdopodobieństwo ze w okresie gwarancji awarii ulegnie więcej niż jeden komputer.

Z góry dzięki za pomoc i pozdrawiam !


tumor
postów: 8070
2017-03-08 19:26:55

oba zadania na schemat Bernoullego.
1.
a) cztery sukcesy w pięciu próbach
b) 0-3 sukcesy w 5 próbach (może wygodniej liczyć przez zdarzenie przeciwne)
2.
2-100 sukcesów w 100 próbach (zdecydowanie lepiej użyć zdarzenia przeciwnego)


locke89
postów: 4
2017-03-08 19:41:50

Dzięki za szybkie rozwiązanie ale dałbyś rade pokazać obliczenia ? Ponieważ ciężko mi się zabrać do tego mimo wyznaczenia p,q,n, k i użycia wzoru przy 1 zadaniu. Przy P(x=0) wychodzi mi 1/32 a przy P(x=4) wychodzi mi 5/32 czy dobrze obliczyłem ? Wiem wiem jestem tragiczny z matmy ...


tumor
postów: 8070
2017-03-08 19:58:42

1
a) ${5 \choose 4}(0,8)^4(0,2)^1$
b) $1-{5 \choose 4}(0,8)^4(0,2)^1-{5 \choose 5}(0,8)^5(0,2)^0$
2
$1-{100 \choose 0}(0,028)^0(0,972)^{100}-{100 \choose 1}(0,028)^1(0,972)^{99}$

Teraz pojawia się kwestia dość nieszczęśliwych obliczeń w drugim zadaniu.
Zależnie od danych rozkład dwumianowy dla dużych n można przybliżać rozkładem normalnym lub rozkładem Poissona. Tu wybierzemy rozkład Poissona.

${n \choose k}(p)^k(1-p)^{n-k} \approx \frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}$ gdzie $\lambda=np$


locke89
postów: 4
2017-03-09 09:06:02

Twoje obliczenia pokazały mi dokładnie gdzie robiłem błąd a robiłem już go na starcie ;(. Wielkie dzięki za pomoc i pozdrawiam !!!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 108 drukuj