Inne, zadanie nr 537

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aaakuuus02 postów: 19	2012-10-13 21:39:06 NEXT ZADANKO. ;) Znaleźć zbiór G, na który zadana funkcja przekształca dany zbiór F: 1) y= $x^{2}$ , F = ( -1,2 ) <- powinny być nawiasy kwadratowe. 2) y= \|x\| , F={ x : 1 $\le$ \|x\| $\le$ 2 } 3) y= $\frac{x}{2x-1}$ , F = ) 0,1 ( <- i tu. 4) y= $log_{3}$ x , F = ) 3, 27 ( <-tu też kwadr.

agus postów: 2387	2012-10-13 21:41:29 1) G=<0;4>

aaakuuus02 postów: 19	2012-10-13 21:51:06 hmm ? a dlaczego tak ?

agus postów: 2387	2012-10-13 21:55:08 3) Do zboru F nie należy $\frac{1}{2}$ G=(-$\infty$;0>$\cup$<1;+$\infty$)

agus postów: 2387	2012-10-13 21:58:16 1) Podnosząc do kwadratu liczby ze zbioru <-1;0> otrzymamy liczby ze zbioru <0;1>, podnosząc do kwadratu liczby ze zbioru <0;2> otrzymamy liczby ze zbioru <0;4>. Ostatecznie G=<0;4>

tumor postów: 8070	2012-10-13 22:03:11 2)$f(x)=y= \|x\| , F=\{ x : 1 \le \|x\| \le 2 \}=[1,2]\cup[-2,-1]$ Funkcja jest ciągła. Dla dodatnich $x$ rosnąca. Czyli obraz zbioru $f([1,2])=[f(1),f(2)]=[1,2]$ Natomiast z parzystości funkcji $f$ wystarczy rozpatrzyć argumenty dodatnie. Ostatecznie $G=[1,2]$

agus postów: 2387	2012-10-13 22:03:54 4) G=<1;3>

tumor postów: 8070	2012-10-13 22:05:14 4) $f(x)=y=log_3x$ $x\in R_+$ $f$ jest rosnąca i ciągła. $G=f([3,27])=[f(3),f(27)]=[log_33,log_327]=[1,3]$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj