logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 5378

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marciap_132308
postów: 22
2017-03-12 18:40:41

Znajdź odwzorowanie liniowe f: X $\rightarrow$ Y , jeżeli:
X=$R^{2}$, Y=$R^{3}$
Kerf = {(x,0) : x$\in$R}
Imf = {(x,y,z) : 2x=3y=6z}

Bardzo proszę o pomoc


tumor
postów: 8070
2017-03-12 19:06:33

inaczej $Imf$ to $\{(\frac{3}{2}y,y,\frac{1}{2}y)\}$
$f(x,y)=a(\frac{3}{2}y,y,\frac{1}{2}y)$ gdzie $a$ jest niezerową stałą rzeczywistą.

Musi być tak, że $f(x,0)=0$ oraz dla $y\neq 0$ jest $f(x,y)\neq 0$
Wobec tego każda współrzędna wektora z $Imf$ musi być y mnożonym przez odpowiedni współczynnik.


marciap_132308
postów: 22
2017-03-15 08:27:04

Niestety nie wiem, jak obliczyć ten współczynnik. Wiem, że f(1,0)= (0,0,0) i myślałam żeby obliczyć f(0,1), ale chyba to zły pomysł.


tumor
postów: 8070
2017-03-16 19:50:19

podstaw 1 i powiedz, czy odwzorowanie spełnia warunki zadania

podstaw 2 i powiedz, czy odwzorowanie spełnia warunki zadania.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 100 drukuj