Inne, zadanie nr 538
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aaakuuus02 post贸w: 19 |  2012-10-13 22:49:47Kt贸re z poni偶szych funkcji s膮 parzyste, kt贸re s膮 nieparzyste, a kt贸re nie s膮 ani parzyste ani nieparzyste ? 1) f(x)= $x^{2}$ 2) f(x)= $x^{2}$ + x 3) f(x)= $\frac{x}{2^{x} -1}$ 4) f(x)= $\frac{e^{x}+1}{e^{x}-1}$ 5) f(x)= sin x - cos x 6) f(x)= ln $\frac{1+x}{1-x}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-13 23:03:26 1) Parzysta, bo $(x)^2=(-x)^2$ Nie jest nieparzysta, bo jest parzysta i nie jest sta艂a :P 2) Nie jest parzysta, nie jest nieparzysta $f(1)\neq f(-1)$ $f(1)\neq -f(-1)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-13 23:11:40 3) $f(-x)=\frac{-x}{2^{-x}-1}=\frac{-x}{\frac{1}{2^x}-\frac{2^x}{2^x}}=\frac{x}{\frac{2^x-1}{2^x}}=\frac{2^xx}{2^x-1}$ co r贸偶ne i od $f(x)$ i od $-f(x)$ dla wielu r贸偶nych x. lub przyk艂adem $f(1)\neq f(-1)$ $f(1)\neq -f(-1)$ Nie jest parzysta, nie jest nieparzysta. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-13 23:24:14 4) $f(-x)=\frac{e^{-x}+1}{e^{-x}-1}=\frac{\frac{1}{e^x}+\frac{e^x}{e^x}}{\frac{1}{e^x}-\frac{e^x}{e^x}}=\frac{1+e^x}{1-e^x}=-f(x)$ Jest nieparzysta. $f(1)\neq f(-1)$, zatem nie jest parzysta |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-13 23:28:23 5) $f(x)= sin x - cos x$ $f(0)=-1\neq 0$, zatem nie mo偶e by膰 nieparzysta $f(\frac{\pi}{2})\neq f(-\frac{\pi}{2})$ zatem nie jest parzysta |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-13 23:35:32 6) $x \notin\{-1,1\}$ oznaczmy $g(x)=\frac{1+x}{1-x}$ $g(-x)=\frac{1}{g(x)}$ dla $x \notin\{-1,1\}$ $f(-x)=ln(g(-x))=ln(\frac{1}{g(x)})=-ln(g(x))=-f(x)$ jest nieparzysta. Nie jest sta艂a, wi臋c nie mo偶e by膰 jednocze艣nie parzysta. |
aaakuuus02 post贸w: 19 | 2012-10-13 23:52:59 JESTEM BARDZO WDZI臉CZNA !! ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj