Analiza matematyczna, zadanie nr 5390
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2017-03-18 01:06:31Chcialem obliczyc calke $\int_{}^{}\frac{x}{x+1}dx$. Dalem podstawienie t=x+1, x=t-1, dx=dt. $\int_{}^{}\frac{t-1}{t}dt=t-ln|t|=x+1-ln|x+1|$. Powinno wyjsc $x-ln|x+1|$. Czy cos jest zlego w tym podstawieniu? Na czym polega blad? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-03-18 07:51:14 +C A +C oznacza, 偶e chodzi nie o jedn膮 funkcj臋, ale o klas臋 funkcji, kt贸re si臋 r贸偶ni膮 o sta艂膮. |
geometria post贸w: 865 | 2017-03-18 11:04:14 Ok. $\int_{}^{}\frac{x}{x+1}dx=\int_{}^{}1dt$ $x-ln|x+1|=t+C$ Jak wyliczyc $x$ z tego rownania? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-03-18 12:20:09 Nie wylicza膰. Rozwi膮zanie w postaci uwik艂anej jest ok. Mo偶na rozwi膮zanie wyrazi膰 za pomoc膮 https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function ale z definicji to funkcja odwrotna do pewnej uwik艂anej, st膮d to w zasadzie do艣膰 formalny zabieg, kt贸ry w tym miejscu nic Ci nie da. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2017-03-18 12:25:54 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj