logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 5394

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

tomek987
postów: 103
2017-03-18 22:54:52

Zastosuj metodę Newtona dla równania: $\frac{1}{x}-n$, gdzie $n>0$. Jakie musi być przybliżenie na samym początku, aby metoda była zbieżna? Oblicz wykładnik zbieżności.

Nie bardzo wiem jak się za to zabrać.
Proszę o pomoc.
Z góry dziękuję :)


tumor
postów: 8070
2017-03-20 18:36:04

http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=MN02

na razie nie mam czasu na dłuższe rozwiązywanie, ale podstawowa wiedza na temat metody i wykładnika zbieżności jest tu opisana.
A poza tym w ogóle żadnego równania nie piszesz.


tomek987
postów: 103
2017-03-21 10:19:05

Muszę znaleźć metodę iteracyjną znajdującą $\frac{1}{n}$, gdzie $n>0$ bez wykorzystywania dzielenia.
Chciałem użyć funkcji f(x)=$\frac{1}{x}-n$ i znaleźć jaj miejsce zerowe.

Liczę najpierw pochodną: $f'(x)=-\frac{1}{x^{2}}$
Dostaję więc zależność $x_{n+1}= x_{n}- \frac{\frac{1}{x}-n}{-\frac{1}{x^{2}}}= x_{n}(2-x_{n}*n)$

Co teraz dalej muszę zrobić?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 108 drukuj