Algebra, zadanie nr 5409
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| bambinko postów: 186 |  2017-03-25 15:04:21Obliczyc pole czesci plaszczyzny $x+y+4z=12$ wyecietej walcem $x^2-2x+y^2-4y=0$ . Proszę o pomoc. Czy to bedzie płat powierzchniowy? |
| bambinko postów: 186 | 2017-03-28 19:42:27 $(x^2 -2x +1)+ (y^2- 4y +4) = 5, \ \ (x- 1)^2 + (y- 2)^2 = 5.$ $z(x,y)= 3 - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}y.$ $z'_{|x}(x,y) = -\frac{1}{3}, \ \ z'_{|y}(x,y) = -\frac{1}{3}.$ $\kappa(\phi, r ): \ \ x = rcos(\phi), \ \ y =r\sin(\phi), \ \ J(r, \phi) = r.$ ${D} =\left\{ (\phi, r): \ \ 0 \leq \phi \leq 2\pi \wedge 0 \leq r \leq 2\cos(\phi) + 4\sin(\phi) \right\}.$ $|S| = \int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{2\cos(\phi)+4\sin(\phi)}r\sqrt{1 +\left(-\frac{1}{3}\right)^2 + \left (-\frac{1}{3} \right)^2} dr d\phi.$ Ale coś jest nie tak, bo wynik w odpowiedziach to: $\frac{15}{4} \pi \sqrt{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj