Analiza matematyczna, zadanie nr 5422
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
7ohn postów: 31 |  2017-04-05 15:38:27Oblicz granicę metodą De L\'Hospitala $ \lim_{x \to +\infty} (cos \frac{1}{x})^{x}$ wychodzi zero do nieskończoności - symbol nieoznaczony Przekształcamy: $ \lim_{x \to +\infty} (cos \frac{1}{x})^{x} = \lim_{x \to +\infty} e^{xlncos\frac{1}{x}} $ $\lim_{x \to +\infty} \frac{(lncos\frac{1}{x})\' }{(\frac{1}{x})\'}$ czyli $\frac{\frac{1}{cos\frac{1}{x}} \cdot (cos\frac{1}{x})\'}{-\frac{1}{x^{2}}} = $ ostatecznie wychodzi z tego $\lim_{x \to +\infty} \frac{-sin\frac{1}{x}}{cos\frac{1}{x}} = 0 $ podstawiając $ e^{0} = 1 $ Proszę o sprawdzenie/ Wiadomość była modyfikowana 2017-04-05 16:00:58 przez 7ohn |
tumor postów: 8070 | 2017-04-06 09:20:28 jeśli już, to wychodzi symbol $1^\infty$ reszta wygląda ok |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj