Algebra, zadanie nr 5423
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
7ohn post贸w: 31 |  2017-04-05 16:58:30Monotoniczno艣膰 i ekstrema: Podana funkcja $f(x) = \frac{x^{2}}{2} - 4ln(x-3) $ $1. dziedzina D: x > 3 $ 2. Pochoda f\'(x) $ f(x) = (\frac {x^{2}}{2\'})\' - 4ln(x-3)$ $ f(x) = \frac {(x^{2})\' * 2 - x^{2} * (2)\'}{2^{2}} - \frac{4}{(x-3) }* (x-3)\'$ Obliczam i przyr贸wnuj臋 do zera $ \frac{4x}{4} + \frac{8}{x-3} = 0$ $\frac{x^{2}-3x-8}{x-3} = 0$ $x^{2}-3x-8 = 0 $ Obliczam delte, i wychodzi ujemna, zatem brak miejsc zerowych Wykres nad osi膮 x, funkcja jest rosn膮ca dla wszystkich iks贸w. Prosz臋 o sprawdzenie poprawno艣ci. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-04-06 09:17:40 Jest okropne liczenie pochodnej z $\frac{x^2}{2}$ za pomoc膮 wzoru na iloraz. Zadzia艂a, ale to po prostu $(\frac{1}{2}x^2)`=\frac{1}{2}(x^2)`=\frac{1}{2}*2x=x$ co zas艂uguje na napisanie tylko samego wyniku. Pochodna z x-3 wynosi 1. Nie wiem sk膮d pomys艂, 偶e wynosi -2 |
7ohn post贸w: 31 | 2017-04-06 10:16:15 $\frac{x^{2}-3x-4}{x-3} = 0$ $x^{2}-3x-4 = 0 $ pierwiastek z delty = 5 zatem miejsca zerowe to x1 = -1 oraz x2 = 4 Wykres funkcji: funkcja rosn膮ca w przedzia艂ach: (-niesko艅czono艣ci, -1) oraz (4, + niesko艅czono艣ci), malej膮ca (-1,4) maximum osi膮ga -1, a minimum 4. Czy nale偶y tak偶e wyliczy膰 najmniejsz膮/najwi臋ksz膮 warto艣膰 ? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-04-06 13:44:20 Przede wszystkim dziedzina nie by艂a dla ozdoby. Je艣li podajesz wynik, to uwzgl臋dnij, w jakich przedzia艂ach ma on w og贸le sens. Poza tym taka uwaga: masz powiedzie膰, gdzie POCHODNA jest dodatnia/ujemna, 偶eby powiedzie膰, w jakich przedzia艂ach funkcja jest rosn膮ca/malej膮ca. POMOCNICZO rozwa偶asz funkcj臋 kwadratow膮, kt贸ra ma te same miejsca zerowe co pochodna, ale to nie znaczy, 偶e ma t臋 sam膮 monotoniczno艣膰. Funkcji kwadratowej u偶yj to miejsc zerowych, ale monotoniczno艣膰 rozwa偶aj dla pochodnej. |
7ohn post贸w: 31 | 2017-04-06 14:31:42 tak dziedzina, to x r贸偶ne od 0, D: f(x) = f\'(x). Wykres:  Czy m贸g艂by艣 to rozpisa膰? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-04-06 18:19:33 Ja widz臋, 偶e piszesz dziedzina x>3, po co to by艂o? natomiast pochodna to $\frac{x^2-3x-4}{x-3}$ a nie $x^2-3x-4$ Te dwie funkcje 艂膮czy to, 偶e maj膮 te same miejsca zerowe, ale one wcale nie maj膮 ani tej samej dziedziny, ani nie s膮 dodatnie w tych samych przedzia艂ach. Masz sprawdza膰 znak pochodnej, a nie funkcji $x^2-3x-4$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2017-04-06 18:22:54 przez tumor |
7ohn post贸w: 31 | 2017-04-07 10:34:14 ok, czyli wszystkie iksy, kt贸re nale偶膮 do dziedziny, x > 3, zatem -1 nie nale偶y wi臋c f malej膮ca (3,4), f rosn膮ca (4, +niesko艅), osi膮ga minimum lokalne w punkcie 4. Czy to jest poprawne ? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-04-07 15:05:01 Tak, jest 艂adnie. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj