logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5426

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

7ohn
postów: 31
2017-04-06 13:01:41

Kolejna granica do rozwiązania met. L'Hospitala
$\lim_{x \to 0+} (\frac{1}{x} - \frac{1}{sin2x})$
Symbol nieoznaczony $\infty - \infty$
Tu mam problem z sin2x, zapisać jako 2sinxcosx czy zostawić jako sin2x ?

Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika
$\frac{sin2x-x}{x(sin2x)}$


Wiadomość była modyfikowana 2017-04-06 19:32:05 przez 7ohn

tumor
postów: 8070
2017-04-06 13:46:42

a możesz mi wyjaśnić, jak ustalasz, że to symbol nieoznaczony $\infty-\infty$ ?
Bo tak zapisana granica po prostu nie istnieje, nie nadaje się do policzenia żadną metodą. Nie istnieje.

A że granica może miała być w 0, to ja bym musiał zgadywać. Nie będę zgadywać.


7ohn
postów: 31
2017-04-06 14:21:07

a moment, przepraszam tam jest błąd lim x -> 0+ a nie do nieskończoności przy kopiowaniu nie zmieniłem z poprzedniego,
podstawiając za iksa zero: 1/0 - 1/sin0 = [wyżej wymieniony symbol nieoznaczony]
przez zapis w tex zdarzają mi się takie pomyłki

Wiadomość była modyfikowana 2017-04-06 14:21:23 przez 7ohn

tumor
postów: 8070
2017-04-06 18:27:41

Może zostać sin2x

Sprowadzone do wspólnego mianownika jaki daje symbol?


7ohn
postów: 31
2017-04-06 19:33:46

$ [\frac{sin 2*0 - 0}{0(sin2*0}] = [\frac{0}{0}]$


tumor
postów: 8070
2017-04-06 19:37:56

zatem spełnia założenia de l'H


7ohn
postów: 31
2017-04-07 11:58:10

po wyliczeniu pochodnych wychodzi$\frac{1}{0+} = \infty$
Czy taka postać jest prawidłowa ?


tumor
postów: 8070
2017-04-07 15:06:00

tak, to prawidłowy wynik

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj