Inne, zadanie nr 5430
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tomek987 post贸w: 103 |  2017-04-09 13:19:49Udowodnij, 偶e dla danej macierzy nieosobliwej $A\in R^{n,n}$ rozk艂ad ortogonalno-tr贸jk膮tny jest jednoznaczny z dok艂adno艣ci膮 do znaku. Czyli je艣li $A=Q_{1}R_{1}=Q_{2}R_{2}$ to $Q_{2}=+/- Q_{1}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2017-04-14 16:04:48 W og贸le od czego masz internet? Nie mo偶esz jakiego艣 forum se znale藕膰, gdzie Ci napisz膮? Mamy $Q_1R_1=Q_2R_2$ czyli $R_1(R_2)^{-1}=(Q_1)^{-1}Q_2$ prawa strona jest ortogonalna, lewa g贸rna tr贸jk膮tna, wobec tego i lewa i prawa strona s膮 diagonalne. Wobec tego na przek膮tnej s膮 elementy 1 lub -1 Niech zatem $M=R_1(R_2)^{-1}$ b臋dzie macierz膮 diagonaln膮 o elementach 1 lub -1 na przek膮tnej. $Q_1M=Q_2$ i macierze $Q_1,Q_2$ ortogonalne. St膮d.. |
tomek987 post贸w: 103 | 2017-04-15 22:38:20 A sk膮d wiemy, 偶e na przek膮tnej s膮 elementy 1 lub -1. Dzi臋kuj臋 bardzo za rozwi膮zanie :) |
tumor post贸w: 8070 | 2017-04-15 23:39:52 Bo macierz ortogonalna ma kolumny-wektory tworz膮ce baz臋 ortonormaln膮, czyli o normie 1. Je艣li wektor ma tylko jedn膮 niezerow膮 wsp贸艂rz臋dn膮 i norm臋 1, to na tej wsp贸艂rz臋dnej ma 1 lub -1. |
tomek987 post贸w: 103 | 2017-04-16 13:48:08 Jasne, rozumiem. Jeszcze raz bardzo dzi臋kuj臋 :) i przepraszam za problemy |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj