logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 5432

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

agatka19942
postów: 1
2017-04-11 20:37:03

1. Sporządź plan swoich zajęć tygodniowych w formie tabelki.
.
a) Opisz otrzymany iloczyn kartezjański.
b) Wypisz przykład relacji ze swojego planu zajęć.








2. Dane są dwa zbiory A i B.
A – zbiór miast {Augustów, Gdańsk, Warszawa, Opole, Katowice, Racibórz, Poznań,
Nysa}, B – zbiór rzek {Odra, Wisła, Nysa Kłodzka, San, Warta}.
a) Przedstaw iloczyn kartezjański zbiorów A × B w formie tabeli.
b) Zaznacz w tabeli relację: miasto A leży nad rzeką B

3. Które relacje są równoważnościami? Uzasadnij odpowiedź.
a) Równoległość prostych.




b) Prostopadłość prostych.





4. Podaj przykład pary zbiorów równolicznych. Wskaż sposób sprawdzania równoliczności.




tumor
postów: 8070
2017-04-13 14:16:35

1. Iloczyn kartezjański to zbiór wszystkich par (pierwszy element z pierwszego zbioru, drugi z drugiego). Zapewne tabelka zajęć ma dni i przedziały godzin. Zależnie od tego, w jakich przedziałach masz zajęcia, odpowiednio wyglądają elementy il. kartezjańskiego.

2.
a) np. wierszami miasta, kolumnami rzeki. Para (miasto, rzeka) jest elementem tego iloczynu (oczywiście po wpisaniu miasta i rzeki).
b) w tabeli relacji można np wpisać 1, gdy dane miasto leży nad daną rzeką, a 0 gdy nie leży

3.
a) tak, zwrotna, symetryczna, przechodnia
b) nie jest przechodnia ani zwrotna

4. liczby pierwsze i Z i Q, albo $2^N$ i R i (0,1) albo coś jeszcze ciekawszego. Możesz dać konkretne przykłady. Na przykład $2^N$ można rozumieć jako ciągi zerojedynkowe, a można jako podzbiory N. R to liczby rzeczywiste, ale liczby z (0,1) można traktować jak ciągi cyfr. Wtedy przykłady są ciekawsze.

Można pokazać bijekcje wprost, a można użyć Cantora-Bernsteina. Drugie wyjście jest często szybsze.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 17 drukuj