logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5436

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

christian
postów: 6
2017-04-23 12:11:39

Jak zacząć?

1) $ \int \frac{dx}{x\cdot\sqrt{2+x-x^{2}}} $

2) $ \int \frac{dx}{x-\sqrt{x^{2}-x+1}} $

Gdyby nie ten x przed pierwiastkiem to można skorzystać
z podstawienia Eulera, ale co w tym przypadku?




tumor
postów: 8070
2017-04-26 09:41:41

1) nie chce mi się przeliczać, ale mam wrażenie, że podstawienie $t=\frac{1}{x}$ robi z tego całkę, dla której podstawienie Eulera wystarczy

2)
Po pomnożeniu licznika i mianownika przez $x+\sqrt{x^2-x+1}$ dostajemy całkę, która sprowadza się do podobnej do 1), podstawimy $t=\frac{1}{x-1}$

Z drugiej strony może wcale nie. Policz i sprawdzimy, czy działa, bo ja mam leniwy dzień.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj