Matematyka dyskretna, zadanie nr 5437
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
franek1235123 post贸w: 2 |  2017-04-23 19:14:16Wyznacz wsp贸艂czynniki $A$ i $B$ w definicji rekurencyjnej ci膮gu, kt贸rego wz贸r jawny ma posta膰 $a_n = 3^n $ (skorzystaj z metody z wielomianem charakterystycznym). $\begin{cases} a_0 = 1, a_1=3\\ a_n=Aa_{n-1} +Ba_{n-2} \end{cases}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2017-04-23 19:28:23 przez franek1235123 |
tumor post贸w: 8070 | 2017-04-26 09:53:18 musia艂by艣 mi przybli偶y膰 t臋 metod臋. Dla dowolnego A, je艣li B b臋dzie r贸wne (9-3A), dostaniemy dobry wz贸r rekurencyjny |
franek1235123 post贸w: 2 | 2017-04-28 02:48:27 Jest to metoda wyznaczania jawnego wzoru na n-ty wyraz ci膮gu zadanym liniowym wzorem rekurencyjnym (czyli co艣 takiego jak w podanym przyk艂adzie). Dla ci膮gu z zadania wz贸r ten b臋dzie wygl膮da艂 tak: $a_n=Cx_1^n+Dx_2^n$ gdzie $C$ i $D$ to s膮 jakie艣 sta艂e, a $x_1 i x_2$ s膮 pierwiastkami nast臋puj膮cego r贸wnania: $x^2=Ax+B$ ($A$ i $B$ to s膮 te same wsp贸艂czynniki co w ci膮gu zdefiniowanym w tre艣ci zadania) Czyli, z tego co rozumiem, trzeba wyznaczy膰 $x_1$ oraz $x_2$ z nast臋puj膮cego r贸wnania: $ 3^n=Cx_1^n+Dx_2^n $ Po wyznaczeniu $x_1$ oraz $x_2$ b臋dzie mo偶na wyznaczy膰 $A$ i $B$ (takich warto艣ci jest niesko艅czenie wiele). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj