logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5438

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marciap_132308
postów: 22
2017-04-24 10:43:14

Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi zadanymi we współrzędnych biegunowych: r=1/$\alpha$ , r=1/sin($\alpha$)


tumor
postów: 8070
2017-04-26 10:13:34

Obawiam się, że te krzywe nie ograniczają żadnej figury, a te nieograniczone części płaszczyzny mają w oczywisty sposób pola nieskończone.

Gdyby jednak dodać jako ograniczenie oś OY, to na przykład dla
$0 \le \alpha \le \pi$ można liczyć pole figury.

Mamy $\alpha\ge sin\alpha$, czyli
$\frac{1}{\alpha} \le \frac{1}{sin \alpha}$

$\int_0^\pi d\alpha \int_\frac{1}{\alpha}^\frac{1}{sin\alpha}rdr$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 12 drukuj