Analiza matematyczna, zadanie nr 5448
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| matstu postów: 4 |  2017-05-07 15:07:24Wykazać, że funkcja $x^{2}$ jest ciągła, ale nie jest ciągła jednostajnie. |
| tumor postów: 8070 | 2017-05-09 07:20:19 na wykładach pokazuje się, że f(x)=x jest ciągła, a także że iloczyn funkcji ciągłych jest ciągły. Brak jednostajnej ciągłości jest dość oczywisty. Weźmy dowolne dodatnie $\epsilon$, może być $\epsilon=1$. Wystarczy pokazać, że nie istnieje $\delta>0$ taka, że $|x-x_0|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(x_0)|<\epsilon$ dla wszystkich $x,x_0$. dla $\delta>0$ weźmy bowiem $x=\frac{2}{\delta}$ oraz $x_0=x+\frac{\delta}{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj