logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Inne, zadanie nr 546

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

easyrider85
postów: 48
2012-10-16 14:20:10

rozwiązać równania w zbiorze liczb zespolonych:

1)z*z(sprzeżone)+z-z(sprzeżone)=3+2i
2)i(z+z(sprzeżone))+i(z-z(sprzeżone))=2i-3


irena
postów: 2639
2012-10-16 14:33:05

1)
z=x+yi
$(x+yi)(x-yi)+x+yi-x+yi=3+2i$
$x^2+y^2+2yi=3+2i$
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=3 \\ 2y=2 \end{matrix}\right.$

y=1
$x^2=2$
$x=\sqrt{2}\vee x=-\sqrt{2}$

$z_1=\sqrt{2}+i\vee z_2=-\sqrt{2}+i$


irena
postów: 2639
2012-10-16 14:43:36

2)
z=x+yi
$i(x+yi+x-yi)+i(x+yi-x+yi)=2i-3$
$2xi+2yi^2=2i-3$
$2xi-2y=2i-3$

$\left\{\begin{matrix} 2x=2 \\ -2y=-3 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.$

$z=1+\frac{3}{2}i$


easyrider85
postów: 48
2012-10-16 15:08:45

dziekuje bardzo.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 41 drukuj