Analiza matematyczna, zadanie nr 5464
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kowalik90 post贸w: 57 |  2017-05-21 11:04:53Prosz臋 o pomoc w sprawdzeniu czy podana przestrze艅 unormowana jest przestrzeni膮 Banacha? $\left( \mathbb{K}^n, \parallel \cdot \parallel Euklides. \right)$ |
kowalik90 post贸w: 57 | 2017-05-21 14:54:00 Og贸lnie z zadania wiadomo, 偶e jest ona unormowana. Ale 偶eby by艂a przestrzeni膮 Banacha to musi by膰 zupe艂na. Jak to sprawdzi膰? def. zupe艂no艣ci $\forall_{\epsilon >0} \exists_{n_0 \in N} \exists_{n,m \ge n_0} \parallel x_n-x_m \parallel \le \epsilon$ |
tumor post贸w: 8070 | 2017-05-22 08:10:41 to nie jest definicja zupe艂no艣ci, to jest warunek ci膮gu Cauchy\'ego. W przestrzeni zupe艂nej ci膮gi Cauchy\'ego s膮 zbie偶ne. Natomiast na pierwszym semestrze analizy matematycznej podaje si臋 przyk艂ad cia艂a, kt贸re traktowane jak przestrze艅 nie spe艂nia tego warunku. Wystarczy zatem przyj膮膰 to cia艂o za K, a n=1. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj