Analiza funkcjonalna, zadanie nr 5465
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| agusiaczarna22 postów: 106 |  2017-05-21 11:11:02Sprawdź czy podane normy $\parallel \cdot \parallel _1, \parallel \cdot \parallel _2$ są równoważne?: $\parallel \left\{ x_k\right\} \parallel _1=sup_{k \in \mathbb{N}} \begin{vmatrix} x_k \end{vmatrix}+ \lim_{k\to \infty }\begin{vmatrix} x_k \end{vmatrix} , \parallel \left\{ xk \right\} \parallel _2=2 \cdot sup_{k \in \mathbb{N}} \begin{vmatrix} x_k \end{vmatrix}$ w C. |
| agusiaczarna22 postów: 106 | 2017-05-21 14:43:14 i mam następującą definicję: X- przestrzeń linowa, $\parallel \cdot \parallel _1,\parallel \cdot \parallel _2$ to normy w X, -normy te są równoważne$\iff \forall_{(x_n)\subset X} \forall_{x\in X} [\parallel x_n-x \parallel_1 \rightarrow 0 \iff \parallel x_n-x \parallel_2\rightarrow 0]$ -normy te są rownoważne $\iff \exists_{C_1, C_2>0} \forall_{x\in X} C_1\parallel x \parallel _1 \le \parallel x \parallel _2\le C_2 \parallel x \parallel _2$ |
| tumor postów: 8070 | 2017-05-22 08:21:16 Proponuję użyć drugiego kryterium i skorzystać z faktu $0 \le lim_{k\to \infty}|x_k| \le sup_{k\in N}|x_k|$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj