Analiza matematyczna, zadanie nr 5469

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2017-05-25 00:42:07 Zbadac stabilnosc punktów stacjonarnych (inaczej punktow krytycznych albo punktow rownowagi) ukladu rownan rozniczkowych $\begin{cases} x'=y\\y'=x\end{cases}$ Uklad ten jest liniowym ukladem rownan rozniczkowych o stalych wspolczynnikach (jest tzw. ukladem prostym). Zatem jedynym punktem stacjonarnym jest punkt $p=(0,0)$. Macierz $A$ tego ukladu to $A$$=$$\begin{bmatrix} 0&1\\1&0\end{bmatrix}$. Wartosci wlasne macierzy $A$ tego ukladu to $\lambda_{1}=-1$, $\lambda_{2}=1$. Jedna wartosc wlasna ($\lambda_{2}=1$) ma dodatnia czesc rzeczywista ($1\gt 0$) zatem punkt stacjonarny $p=(0,0)$ jest niestabilny. Dobrze? Wiadomość była modyfikowana 2017-05-25 00:44:24 przez geometria

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj