Algebra, zadanie nr 5470

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
2389529 postów: 1	2017-05-25 17:54:00 Pomocy, nie potrafię zrobić trzech zadań z algebry liniowej. 1) Napisać równanie płaszczyzny prostopadłej do wektora [-1,2,5] i odległej od punktu (1,1,1) o 5. 2) Wyznaczyć równanie prostej będącej przecięciem płaszczyzn -x-y+2z+1=0 i x+y+z-2=0 I ostatnie 3) Na prostej x-1=y+2=2z znaleźć punkt równo oddalony od punktów (0,0,0) i (3,2,1) Z góry dziękuję za pomoc!

tumor postów: 8070	2017-05-25 19:50:49 1) Możesz napisać równanie płaszczyzny prostopadłej do wektora, a potem ją przesuwać zależnie od jednego parametru dopasowując jej odległość od punktu (wzór na odległość punktu i płaszczyzny). Ja bym jednak policzył normę danego wektora i przemnożył go tak, żeby miał długość 5. Dodając go (lub odejmując) od zadanego punktu dostaniesz nowe punkty, przez nie ma przechodzić płaszczyzna prostopadła do wektora. A współczynniki wektora to zarazem współczynniki z równania płaszczyzny, więc jest łatwo. 2) Przecie prosta ta to po prostu rozwiązanie zadanego układu? 3) proponuję inaczej wyrazić tę prostą. $y=x-3, z=\frac{x-1}{2}$ Wobec tego prostą tworzą punkty $(x,x-3, \frac{x-1}{2})$. Napisz równanie opisujące to, że odległość takich punktów od $(0,0,0)$ ma być równa ich odległości od $(3,2,1)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj