logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza funkcjonalna, zadanie nr 5500

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kowalik90
postów: 57
2017-06-14 00:04:04

Proszę o pomoc w takim zadaniu:
W $C^4$ ze standardowym il. skalarnym podać rzut ortogonalny wektoru $a=(b_1,b_2,b_3,b_4)$ na podprzestrzeń $V=Lin{(1,1,0,0),(1,-1,0,0)}$.


tumor
postów: 8085
2017-06-14 00:54:40

rzut wektora v na wektor w to
$w*cos\alpha$
gdzie $\alpha$ to miara kąta między wektorami?

$w*cos\alpha=w*\frac{v\circ w}{|v|*|w|}$

Powyższe jest rzutem wektora na wektor. Ale jeśli zauważymy, że podprzestrzeń jest zadana przez dwa wektory prostopadłe...


----

Inaczej możemy zauważyć, że płaszczyzna, na którą rzutujemy, jest wyznaczona przez dwie osie układu (trzecia i czwarta współrzędna będą zawsze zerami). Czy rzutowanie nie jest wówczas oczywiste?


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 17 drukuj