Algebra, zadanie nr 5556
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2017-09-24 14:00:13Niech $A=${$0,1,2,3,4,5$}, zas $f: A\rightarrow A$ ma nastepujace wartosci: $f(0)=2$, $f(1)=3$, $f(2)=5$, $f(3)=4$, $f(4)=0$, $f(5)=1$. Dzialanie $*$ w zbiorze $A$ jest indukowane przez dzia艂anie $+_{6}$ w zbiorze $A$ i funkcje $f$. Podac wartosc $1*2$. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-09-25 08:48:11 To jeszcze mi napisz definicj臋 dzia艂ania indukowanego przez inne dzia艂anie i funkcj臋. |
geometria post贸w: 865 | 2017-10-07 19:37:33 Zal. ze ($A, *$): struktura algebraiczna i $f:A$$\rightarrow B$ jest bijekcja. Wtedy istnieje dokladnie jedno dzia艂anie $\bigotimes$ w $B$ t. ze $f:$ $(A, *) \xrightarrow{\cong} (B, \bigotimes)$ (czyli $f$ jest izomorfizmem struktur $(A, *), (B, \bigotimes)$). Dzialanie $\bigotimes$ nazywamy dzialaniem indukowanym przez dzialanie $*$ w zbiorze $A$ i funkcje $f$. Skoro $f$ jest izomorfizmem struktur $(A, *), (B, \bigotimes)$ to zachodzi $f:(a_{1}*a_{2})=f(a_{1})\bigotimes f(a_{2})$ dla wszystkich $a_{1}, a_{2} \in A$. W tym zadaniu $B=A$. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-10-07 21:04:26 U偶yjmy oddzielnie oznacze艅 A i B, 偶eby widzie膰, gdzie jeste艣my, cho膰 te zbiory s膮 r贸wne, B=A. Interesuje nas $1*2$ w B, czyli $f(5)*f(0)$ a z definicji jest to $f(5+_6 0)=f(5)=1$ |
geometria post贸w: 865 | 2017-10-08 14:00:53 Dziekuje |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj