Analiza matematyczna, zadanie nr 556
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
frappuccino post贸w: 16 |  2012-10-22 13:47:38Oblicz nast臋puj膮ce granice funkcji: $\lim_{x \to 1}\frac{x^{2}-x}{x^{2}-1}; \lim_{x \to -2}\frac{x^{2}+3x+2}{x^{2}+5x+6}; \lim_{x \to 1}\frac{x^{4}-1}{x^{3}-1}; \lim_{x \to 1}\frac{x^{3}-2x^{2}+x}{x^{2}-2x-3}; \lim_{x \to -2}\frac{1}{x+2}; \lim_{x \to \infty}\frac{2x+1}{x-3}; \lim_{x \to \infty}\frac{2x^{2}+1}{x-3}$. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-22 13:57:34 $ \lim_{x \to 1}\frac{x^4-1}{x^3-1}= \lim_{x \to 1}\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(x-1)(x^2+x+1)}= \lim_{x \to 1}\frac{(x+1)(x^2+1)}{(x^2+x+1)}=\frac{4}{3}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-22 14:00:30 $ \lim_{x \to -2}\frac{1}{x+2}=[\frac{1}{0}]=\pm\infty$ Znak zale偶y od tego, z kt贸rej strony si臋 zbli偶amy z $x$ do liczby $-2$, jedna granica nie istnieje, ale istniej膮 granice jednostronne. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-22 14:01:56 $ \lim_{x \to 1}\frac{x^2-x}{x^2-1}= \lim_{x \to 1}\frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}= \lim_{x \to 1}\frac{x}{(x+1)}=\frac{1}{2}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-22 14:04:31 $ \lim_{x \to \infty}\frac{2x+1}{x-3}= \lim_{x \to \infty}\frac{x(2\frac{x}{x}+\frac{1}{x})}{x(\frac{x}{x}-\frac{3}{x})}= \lim_{x \to \infty}\frac{2+\frac{1}{x}}{1-\frac{3}{x}}=2$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-22 14:07:39 $\lim_{x \to \infty}\frac{2x^2+1}{x-3}= \lim_{x \to \infty}\frac{x(2x+\frac{1}{x})}{x(1-\frac{3}{x})}= \lim_{x \to \infty}\frac{2x+\frac{1}{x}}{1-\frac{3}{x}}= \lim_{x \to \infty}2x=\infty$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-22 14:09:53 $\lim_{x \to -2} \frac{x^2+3x+2}{x^2+5x+6}= \lim_{x \to -2} \frac{(x+1)(x+2)}{(x+2)(x+3)}= \lim_{x \to -2} \frac{(x+1)}{(x+3)}=-1$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-22 14:14:00 $ \lim_{x \to 1} \frac{x^3-2x^2+x}{x^2-2x-3}=0$ Wystarczy podstawi膰, tu si臋 nic nie dzieje. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj