logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5567

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

wikdam98
postów: 1
2017-10-13 12:10:36

Cześć! Proszę o szybką pomoc w trzech zadaniach,gdyz po przeszukaniu wszystkich stron nie znalazłam odpowiedzi.
1. rozwiaz uklad i odpowiedz na ile sposobow , w tym układzie ,mozna podzielic niewiadome na zmienne i parametry?
2x-3y+z+t=5
5x+2y-3z+2t=1
3x+5y-5z+t=-2
uklad rozwiazalam i mniej wiecej okreslilam ile jest mozliwosci ale nie jestem pewna,bo nie mam odpowiedzi

2. czy istnieje niesprzeczny układ czterech równan liniowych z czterema niewiadomymi,w ktorch roznych podziałow niewiadomych
na zmienne i parametry jest:
a) 1 b)2 c)3 d)4 e)5 f)6 g)7
3. ile moze byc roznych podziałow niewiadomych na zmienne i parametry w niesprzecznym ukladzie 7 rownan liniowych z
siedmioma niewiadomymi.

za zadanie 2 i 3 kompletnie nie wiem jak sie zabrac, z góry dziękuje za pomoc;)


tumor
postów: 8085
2017-10-15 07:14:12

1. z nie może być parametrem, da się wyznaczyć jego wartość niezależnie od parametrów. Po zrobieniu tego dostajemy prostszy układ dwóch równań z trzema niewiadomymi.

Ogólnie:
np dla zadania 2. Mamy po 4 równania i niewiadome. Jeśli wyznacznik macierzy układu jest niezerowy, to układ ma jednoznaczne rozwiązanie, nie ma tu parametrów.

Jeśli wyznacznik jest 0, to któreś równanie jest kombinacją liniową innych, jest zbędne. Zostają 3 równania i 4 niewiadome. Mamy 4 możliwości skreślenia kolumny. Jeśli skreślimy którąś kolumnę (to znaczy znikłaby ona jako przeniesiona do wyrazów wolnych) i powstała macierz ma niezerowy wyznacznik...

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 8 drukuj