Algebra, zadanie nr 5569
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2017-10-15 18:29:43Podac przyklad dzialania $*$ na zbiorze {$0, 1$} takiego, ze $0*(0*0)\neq (0*0)*0$. Ile istnieje takich dzialan? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-10-15 18:43:54 gdyby $0*0=0$, to musia艂aby by膰 r贸wno艣膰, czyli $0*0=1$ Skoro $0*1\neq 1*0$, to jeden z tych wynik贸w musi by膰 0, a drugi 1 (albo na odwr贸t), to daje nam dwie mo偶liwo艣ci. No ale poza tym nie okre艣lili艣my jeszcze dzia艂ania 1*1... Ile dasz rad臋 napisa膰 r贸偶nych tabelek dla dzia艂ania *? |
geometria post贸w: 865 | 2017-10-17 02:14:14 Skoro $0*1\neq 1*0$ to dzialanie nie jest przemienne. $1*1=0$ lub $1*1=1$ Beda 4 dzialania (tabelki). |
geometria post贸w: 865 | 2017-10-17 02:22:06 $A=${$0,1$}; $0*0=0$, $0*1=0$, $1*0=0$, $1*1=1$. To dzialanie jest przemienne, bo $0*1=0=1*0$. A jak sprawdzic czy jest laczne i czy ma element neutralny? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-10-17 08:15:29 Zgadza si臋, dzia艂anie w pierwszym zadaniu nie mo偶e by膰 przemienne. Rozumiem, 偶e teraz podajesz mi drugie zadanie z przyk艂adowym dzia艂aniem. W og贸lnym przypadku mo偶esz na przyk艂ad sprawdza膰 wszystkie mo偶liwo艣ci $x*(y*z)=(x*y)*z$ gdzie za x,y,z podstawiasz 0 lub 1, czyli masz 8 przypadk贸w do sprawdzenia. Przypadki si臋 sprawdza b艂yskawicznie, bo od razu wida膰, 偶e je艣li kt贸rykolwiek x,y,z jest 0, to ca艂a lewa i ca艂a prawa strona jest 0, a je艣li wszystkie s膮 1, to i lewa i prawa strona jest 1. Jednak偶e w tym konkretnym zadaniu dzia艂anie * oznacza zwyk艂e mno偶enie liczb rzeczywistych, tylko w ramach zamkni臋tego na mno偶enie zbioru. Mno偶enie liczb rzeczywistych jest 艂膮czne, co ju偶 pewnie by艂o udowadniane, wi臋c mo偶esz si臋 odwo艂a膰 do wcze艣niej uzyskanego wyniku. |
geometria post贸w: 865 | 2017-10-17 08:50:50 Ok. Zatem element neutralny to $e=1$, bo dla kazdego $x\in$ {$0,1$} mamy $x*1=1*x=x$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj