Algebra, zadanie nr 557
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| frappuccino postów: 16 |  2012-10-22 13:49:41Znajdź, o ile istnieją asymptoty pionowe i ukośne następującej funkcji: $y = \frac{x^{2}-1}{x} gdzie (x\neq0)$ |
| tumor postów: 8070 | 2012-10-22 14:20:15 $\lim_{(x \to 0^-)}f(x)=[\frac{-1}{0^-}]=\infty$ $ \lim_{(x \to 0^+)}f(x)=[\frac{-1}{0^+}]=-\infty$ Ma obustronną asymptotę pionową x=0 $\lim_{x \to \pm\infty}\frac{f(x)}{x}= \lim_{x \to \pm\infty}\frac{x^2-1}{x^2}=1=a$ $\lim_{x \to \pm\infty}(f(x)-ax)= \lim_{x \to \pm\infty}(\frac{x^2-1}{x}-\frac{x^2}{x})= \lim_{x \to \pm\infty}\frac{-1}{x}=0=b$ Obustronna asymptota ukośna $y=ax+b$, czyli $y=x$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj