Analiza matematyczna, zadanie nr 5593
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
jaedyta post贸w: 12 |  2017-11-11 07:40:12F(x) = x+1, x < 0 g(x) = x2 – 16, x < 1 2, x ≥ 0 x + 5, x ≥ 1 Prosze o wyznaczenie z艂o偶enia f z g i g z f , jesli to mo偶liwe |
tumor post贸w: 8070 | 2017-11-11 22:38:00 Mo偶liwe, ale czytelne napisanie tre艣ci te偶 jest mo偶liwe. Nie chce si臋? |
jaedyta post贸w: 12 | 2017-11-12 00:08:49 f(x)={x+1, x < 0 2, x >=0 G(x) ={x^2 - 16, x<1 x+5 x>=1 Prosz臋 o pomoc, niech kto艣 mi wyznaczy z艂o偶enie funkcji f z g oraz g z f. To,偶e jest mo偶liwe, to wiem, tylko jak b臋d膮 wygl膮da艂y wzory? Dzi臋ki bardzo z g贸ry. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-11-12 05:18:41 zrobi臋 $f\circ g$ 1) przypadek x<1 trzeba doliczy膰, dla jakich x b臋dzie $g(x)<0$ $g(x)\ge 0$ Rozwi膮zujemy zatem $x^2-16<0$ dostajemy $x\in (-4,1)$ Wobec tego dla $x\in (-4,1)$ mamy $f\circ g = f(g(x))=(x^2-16)+1$ dla $x \in (-\infty, -4]$ mamy $f\circ g = f(g(x))=2$ 2) przypadek $x\ge 1$ rozwi膮zujemy $g(x)<0$ czyli dla $x \in [1,\infty)$ mamy $f(g(x))=2$ --------- Jak widzisz dziedzina funkcji g jest podzielona na dwa przedzia艂y i w ka偶dym z nich mamy dany inny wz贸r, podobnie dla f. Musimy dla odpowiednich x ustali膰, jaki b臋dzie wz贸r funkcji g, a potem - jaka b臋dzie warto艣膰 funkcji g, 偶eby dobra膰 do niej wz贸r funkcji f. Mo偶liwe wzory to $(x^2-16)+1$ je艣li $x<1$ oraz $g(x)<0$ $2$ je艣li $x<1$ oraz $g(x)\ge 0$ $(x+5)+1$ je艣li $x\ge 1$ oraz $g(x < 0$ $2$ je艣li $x\ge 1$ oraz $g(x)\ge 0$ Jest do艣膰 wcze艣nie, wi臋c mog艂em zrobi膰 proste b艂臋dy rachunkowe. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2017-11-13 17:58:20 przez tumor |
jaedyta post贸w: 12 | 2017-11-12 12:33:09 Dzi臋ki bardzo, pomog艂e艣 mi bardzo. Z b艂臋dami rachunkowymi, Jak s膮, to sobie poradz臋 :) :) :) |
jaedyta post贸w: 12 | 2017-11-13 11:51:56 Jesli mozna to poprosz臋 jeszcze z艂o偶enie g z f. Nie bardzo tez jednak rozumi臋: dla x∈(−∞,4] mamy f∘g=f(g(x))=2 - sk膮d to si臋 wzi臋艂o? 2) przypadek x≥1 rozwi膮zujemy g(x)<0 (brak rozwi膮za艅) czyli dla x∈[1,∞) mamy f(g(x))=2 |
jaedyta post贸w: 12 | 2017-11-13 12:18:00 I jeszcze takie z艂o偶enie mi trzeba: f z g oraz g z f f(x)= x/1+x^2 g(x)=ln(x^2 + 4x + 6 ) Dzieki. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-11-13 18:00:11 Po pierwsze uprzedza艂em, 偶e mog臋 robi膰 b艂臋dy z uwagi na por臋. Tam mi si臋 minus zapomnia艂, ju偶 poprawione. Po drugie w 2) jeste艣my przy $x\ge 1$, w贸wczas obowi膮zuje wz贸r funkcji g(x)=x+5, zatem warto艣膰 funkcji g nie schodzi poni偶ej 0 w tym przedziale. Reszt臋 popr贸buj, a ja sprawdz臋. ;) |
jaedyta post贸w: 12 | 2017-11-13 21:34:51 Mi wysz艂o: f(g(x)) = x^2 - 16 + 1, dla x (-4,1) 2, dla x ( -\infty, -4> \cup <1,+\infty) g(f(x))= (x+1)^2 - 16, x<0 7, x>=0 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj