logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Topologia, zadanie nr 5600

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

ola3143
post贸w: 3
2017-11-19 19:18:43

Prosz臋 o pomoc

Udowodni膰 wz贸r clA\clB ⊆ cl(A\B)


ola3143
post贸w: 3
2017-11-19 19:20:10

clA\clB\subset cl (A\B)


tumor
post贸w: 8070
2017-11-20 20:43:53

Bierzemy x nale偶膮cy do lewej strony i pokazujemy, 偶e nale偶y do prawej. Nie wiem, jakimi operujecie definicjami.
Naocznie je艣li $x\in clA\backslash clB$, to dla ka偶dego otoczenia otwartego U punktu x istnieje zbi贸r otwarty V taki, 偶e
$x\in V\subset U$
$V\cap A\neq \emptyset$
$V\cap cl B = V\cap B=\emptyset$

Wobec tego U ma niepuste przeci臋cie z $A\backslash B$.

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj