logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Topologia, zadanie nr 5600

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ola3143
postów: 3
2017-11-19 19:18:43

Proszę o pomoc

Udowodnić wzór clA\clB ⊆ cl(A\B)


ola3143
postów: 3
2017-11-19 19:20:10

clA\clB\subset cl (A\B)


tumor
postów: 8070
2017-11-20 20:43:53

Bierzemy x należący do lewej strony i pokazujemy, że należy do prawej. Nie wiem, jakimi operujecie definicjami.
Naocznie jeśli $x\in clA\backslash clB$, to dla każdego otoczenia otwartego U punktu x istnieje zbiór otwarty V taki, że
$x\in V\subset U$
$V\cap A\neq \emptyset$
$V\cap cl B = V\cap B=\emptyset$

Wobec tego U ma niepuste przecięcie z $A\backslash B$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj