Analiza matematyczna, zadanie nr 5612

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
alpha postów: 1	2017-11-26 16:44:38 Hej, prosiłabym o pomoc z dowodem przy założeniu ,że zbiór A \subset R oraz A jest niepusty i ograniczony , teza: sup(-A)=-infA ,gdzie -A:={x: -x \in A}.

tumor postów: 8070	2017-11-27 12:07:12 Jeśli s=infA, to znaczy a) s jest ograniczeniem dolnym elementów zbioru A b) s jest większy lub równy od każdego ograniczenia dolnego zbioru A Rozważmy element -s. a) Dla każdego $x \in A$ mamy $s\le x$, czyli $-s\ge -x$, czyli -s jest ograniczeniem górnym zbioru -A b) jeśli d jest ograniczeniem dolnym zbioru A, to -d jest ograniczeniem górnym zbioru -A. Jeśli s=infA, to $s\ge d$,, czyli $-s\le -d$ Zatem -s jest najmniejszym ograniczeniem górnym zbioru -A

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj