Algebra, zadanie nr 5623
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2017-12-09 19:10:191. Czy grupy $Z_{12}$ i $Z_{2}\times Z_{6}$ sa izomorficzne? Nie, bo $Z_{12}$ jest cykliczna, a $Z_{2}\times Z_{6}$ nie jest cykliczna. Czy to wystarczy? 2. Udowodnic, ze $(Z_{2}, +_{2})\times (Z_{5}, +_{5})\cong (Z_{10}, +_{10})$. $NWD(2,5)=1$, zatem $Z_{2}\times Z_{5}\cong Z_{10}$.Czy to wystarczy? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-12-10 11:20:10 1. Argument jest dobry. Musisz umie膰 pokaza膰, 偶e $Z_2\times Z_6$ nie jest cykliczna, skoro si臋 na to powo艂ujesz. 2. Je艣li odpowiednie twierdzenie by艂o, to wystarczy. Mo偶na te偶 bezpo艣rednio pokaza膰, 偶e $f(a,b)=5a+_{10}2b$ jest izomorfizmem $Z_2\times Z_5 \to Z_{10} $(skoro dziedzina i przeciwdziedzina maj膮 po 10 element贸w, to wystarczy dowie艣膰 albo iniektywno艣ci albo suriektywno艣ci i ju偶 masz bijekcj臋. Do tego warunek homomorfizmu banalny) |
geometria post贸w: 865 | 2017-12-10 11:51:16 1. $Z_{2}\times Z_{6}$ nie jest cykliczna, bo liczby $2$ i $6$ nie sa wzglednie pierwsze. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-12-10 12:39:49 To ja si臋 mo偶e rozgadam na inny temat. W szkole nie odpowiadasz na pytanie dlatego, 偶e nauczyciel nie zna odpowiedzi. On sprawdza, czy Ty znasz odpowied藕. W 偶yciu do艣膰 cz臋sto kto艣 nie zna odpowiedzi i musisz tak zrobi膰, 偶eby j膮 pozna艂. W moim odczuciu do pierwszej opcji Twoja odpowied藕 jest niewystarczaj膮ca (konkretnie: jakie twierdzenie? Co m贸wi? Znasz jego dow贸d?), a do drugiej jest niewystarczaj膮ca (kt贸rego laika, nieznaj膮cego teorii grup, przekonasz takim stwierdzeniem?). Mia艂em takich wyk艂adowc贸w, kt贸rzy pytali od razu o to, na co si臋 powo艂ujesz. Odpowied藕 \"by艂o takie twierdzenie\" wymaga po pierwsze znajomo艣ci tre艣ci tego twierdzenia, po drugie zdolno艣ci dowiedzenia go. Bo je艣li nie znasz dowodu, to co to za twierdzenie? Z Biblii jest? Wyszli na pustynie, przyszli z twierdzeniem, a teraz w nie wierzymy? Ja oczywi艣cie nie potrzebuj臋 od Ciebie pisania twierdze艅 na forum. Powo艂aj si臋 na jaki艣 fakt - ok. Ale je艣li mnie pytasz, czy co艣 wystarczy, to ja sobie b臋d臋 przypomina艂 zawsze tych wyk艂adowc贸w, kt贸rzy po ka偶dym fakcie zapytaj膮 z czego on wynika, a przy ka偶dym twierdzeniu, kt贸rego chcesz u偶y膰, o jego dow贸d. Je艣li zatem wiesz (umiesz udowodni膰), 偶e $NWD(a,b)>1$ implikuje, 偶e $Z_a\times Z_b$ nie jest izomorficzna z $Z_{ab}$, to ok, nie potrzeba tego dowodu pisa膰. Je艣li natomiast nie wiesz, tylko w to wierzysz (nie umiesz dowie艣膰), to nie wystarczy. U偶yj tylko takiego argumentu, kt贸ry rozumiesz. Te na wiar臋 zostawiamy innym. Mnie dow贸d potrzebny nie jest, ja go z g艂owy zrobi臋. Oce艅 samodzielnie, czy go zrobisz. Je艣li tak, to Twoja argumentacja wystarczy. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj