logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5624

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 854
2017-12-09 19:22:01

Opisac zbior warst lewostronnych $G/H$, gdy $G=D_{4}, H=\{id, S\}$, gdzie $S$ jest dowolna symetria osiowa.

$idH=H$

Zlozenie dowolnego obrotu z $D_{4}$ z dowolna symetrią z $H$ bedzie symetria.
Zatem $D_{4}/H=\{H, \{O_{90}, S\}, \{O_{180}, S\}, \{O_{270}, S\}\}$

Nie wiem tylko czy ten zapis jest poprawny odnosnie tej symetrii?


tumor
postów: 8085
2017-12-10 11:24:12

Zapis nie jest poprawny, bo warstwy są rozłączne. Wobec tego nie możesz w każdej napisać tego samego elementu S. Powyższy zapis sugeruje właśnie, że to ta sama symetria jest elementem każdej warstwy (a inne symetrie znikły)


geometria
postów: 854
2017-12-10 11:47:57

$ idH=H=\{id, S_{1}\}$
$O_{90}\{id, S_{1}\}=\{O_{90}, S_{3}\}$
$O_{180}\{id, S_{1}\}=\{O_{180}, S_{2}\}$
$O_{270}\{id, S_{1}\}=\{O_{270}, S_{4}\}$
$D_{4}/H=\{H, \{O_{90}, S_{3}\}, \{O_{180}, S_{2}\}, \{O_{270}, S_{4}\}\}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 10 drukuj