logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5635

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ewka159
postów: 1
2017-12-16 17:57:37

Dobierz stale a i b aby funkcja była ciągła w R



{sinax/x dla x<0
{ bx+1 dla 0&#8804;x&#8804;1
{ arctg dla x>0
To wszytko jest w jednej klamrze


tumor
postów: 8085
2018-01-03 09:42:45

Jak widzisz funkcja dana jest różnymi wzorami na przedziałach.
W obrębie każdego z trzech przedziałów funkcja jest ciągła (bo funkcje liniowe,sinx,arctgx są ciągłe, złożenia funkcji ciągłych są ciągłe, iloraz funkcji ciągłych jest ciągły gdy się mianownik nie zeruje).

Wszystko, co trzeba mieć, to istniejące i identyczne granice lewo- i prawostronne w punktach, gdzie następuje zmiana wzoru.
Na pewno takim punktem jest $x_0=0$, natomiast w przykładzie masz literówki i ja zgadywać nie chcę.

$\lim_{x \to 0-}\frac{sinax}{x}=a$
$\lim_{x \to 0+}(ba+1)=1$
Dwie powyższe granice muszą być równe, więc można sobie wyobrazić, jakie jest a.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 39 drukuj