logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 5654

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

spider49
postów: 1
2018-01-09 19:42:26

Witam,
Mam na zadanie obliczyć ekstrema poniższego funkcjonału.
$F(u)=\int_{2}^{1}((2x+x^{2}u')e^{u}-x^{2}-3u^{2}u'$

Warunki początkowe:
$u(1)=1$
$u(e)=0$

$L(u,u',x)=((2x+x^{2}u')e^{u}-x^{2}-3u^{2}u'$

$\frac{ \partial L}{ \partial u'}=x^{2}e^{u}-3u^{2}$

$\frac{d}{dx}(\frac{ \partial L}{ \partial u'})=2xe^{u}$

$\frac{ \partial L}{ \partial u}=2xe^{u}+x^{2}u'e^{u}-6uu'$

Równanie Eulera-Lagrange'a:
$2xe^{u}-2xe^{u}-x^{2}u'e^{u}+6uu'=0$

$-x^{2}u'e^{u}+6uu'=0$

W tym miejscu nie wiem jak to rozwiązać.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 120 drukuj