Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 5654
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
spider49 postów: 1 |  2018-01-09 19:42:26Witam, Mam na zadanie obliczyć ekstrema poniższego funkcjonału. $F(u)=\int_{2}^{1}((2x+x^{2}u\')e^{u}-x^{2}-3u^{2}u\'$ Warunki początkowe: $u(1)=1$ $u(e)=0$ $L(u,u\',x)=((2x+x^{2}u\')e^{u}-x^{2}-3u^{2}u\'$ $\frac{ \partial L}{ \partial u\'}=x^{2}e^{u}-3u^{2}$ $\frac{d}{dx}(\frac{ \partial L}{ \partial u\'})=2xe^{u}$ $\frac{ \partial L}{ \partial u}=2xe^{u}+x^{2}u\'e^{u}-6uu\'$ Równanie Eulera-Lagrange\'a: $2xe^{u}-2xe^{u}-x^{2}u\'e^{u}+6uu\'=0$ $-x^{2}u\'e^{u}+6uu\'=0$ W tym miejscu nie wiem jak to rozwiązać. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj