Teoria liczb, zadanie nr 5692
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2018-02-20 10:33:32$a,b,c\in N$ (13a-2)mod c - ((13b-2)mod c) (13a-2-13b+2)mod c Czy mozna tak zrobic? Wymaga to jakis zalozen? |
tumor post贸w: 8070 | 2018-02-20 12:25:28 Wymaga. $3mod8-5mod8 =-2$ natomiast $(3-5)mod8=6$ |
geometria post贸w: 865 | 2018-02-20 16:16:09 1. $3mod9-2mod9=1$ $(3-2)mod9=1$ 2. $7mod8-3mod8=4$ $(7-3)mod8=4$ 3. $12mod5-10mod5=2-0=2$ $(12-10)mod5=2$ Najprawdopodobniej pierwszy argument musi byc wiekszy badz rowny od drugiego. Zatem aby wyjsciowe wyrazenie zachodzilo $13a-2\ge 13b-2$ Czyli $a\ge b$. Dobrze? |
tumor post贸w: 8070 | 2018-02-20 16:42:58 Mo偶e troch臋 og贸lniej $a\mbox{ mod } c=r_a$ gdy $a=n_ac+r_a$, wszystkie liczby s膮 ca艂kowite przy tym $0\leq r_a <|c|$ Podobnie $b\mbox{ mod } c=r_b$ Mamy $a\mbox{ mod } c - b\mbox{ mod } c=r_a-r_b$ Je艣li $r_a\geq r_b$, to $0\leq r_a-r_b < |c|$ no i oczywi艣cie $a-b=n_ac+r_a-n_bc-r_b=(n_a-n_b)c+(r_a-r_b)$, czyli $r_a-r_b=(a-b)\mbox{ mod }c$ Je艣li jednak $r_a<r_b$, to $-|c|<r_a-r_b<0$ zatem po dodaniu $|c|$ b臋dzie $0<r_a-r_b+|c|<|c|$, a tak偶e $a-b=(n_a-n_b)c-|c|+r_a-r_b+|c|$, w贸wczas $r_a-r_b+|c|=(a-b)\mbox{ mod }c$ Dla $c\in N$ oczywi艣cie nie ma potrzeby bra膰 go w warto艣膰 bezwzgl臋dn膮. Liczy艂em na liczbach ca艂kowitych. ---- Istotne jest zatem por贸wnanie $r_a\geq r_b$, a nie $a\geq b$. $11mod8-5mod8=-2$ $(11-5)mod8=6$ $3mod8-13mod8=-2$ $(3-13)mod8=6$ --- Poza tym oczywi艣cie w moim zapisie $a,b$ oznacza ca艂e liczby, kt贸rych r贸偶nice bierzemy, u Ciebie to $13a-2, 13b-2$. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-02-20 16:49:36 przez tumor |
geometria post贸w: 865 | 2018-02-22 10:56:32 Niech $a, c>0$ $r_{a}=a$ mod $c$ oraz $r_{b}=b$ mod $c$ $M\ge 0$ i $M=r_{a}-r_{b}$. jesli $r_{a}<r_{b}$, to $r_{a}-r_{b}<0$ Skoro $M$ jest nieujemne, to czy moge napisac, ze $M=(a-b)$ mod $c$ ? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-02-22 20:48:57 przez geometria |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj