logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 57

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

raczka1991
postów: 36
2010-11-04 20:56:55

Jak obliczyć taką granicę?
$ \lim_{n \to \infty } \frac{2 ^{ \sqrt{n+1} } }{2 ^{ \sqrt{n} } } $


jarah
postów: 457
2010-11-04 21:39:47

$\lim_{x \to \infty}\frac{2^{\sqrt{n+1}}}{2^{\sqrt{n}}}=\lim_{x \to \infty}2^{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=2^{0}=1$


raczka1991
postów: 36
2010-11-05 18:16:59

Czyli $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ dąży do zera?


irena
postów: 2639
2010-11-05 20:27:57

$\lim_{n \to \infty}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})=\lim_{n \to \infty}\frac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\lim_{n \to \infty}\frac{n+1-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\lim_{n \to \infty}\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=[\frac{1}{\infty}]=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 11 drukuj