Analiza matematyczna, zadanie nr 57
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
raczka1991 postów: 34 |  2010-11-04 20:56:55Jak obliczyć taką granicę? $ \lim_{n \to \infty } \frac{2 ^{ \sqrt{n+1} } }{2 ^{ \sqrt{n} } } $ |
jarah postów: 448 | 2010-11-04 21:39:47 $\lim_{x \to \infty}\frac{2^{\sqrt{n+1}}}{2^{\sqrt{n}}}=\lim_{x \to \infty}2^{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=2^{0}=1$ |
raczka1991 postów: 34 | 2010-11-05 18:16:59 Czyli $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ dąży do zera? |
irena postów: 2636 | 2010-11-05 20:27:57 $\lim_{n \to \infty}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})=\lim_{n \to \infty}\frac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\lim_{n \to \infty}\frac{n+1-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\lim_{n \to \infty}\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=[\frac{1}{\infty}]=0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj