Inne, zadanie nr 5702
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bryza post贸w: 1 |  2018-03-16 20:07:07Hej, Mam problem z jednym zadaniem. Czy kto艣 pomo偶e? Aproksymacja w sensie najmniejszych kwadrat贸w Niech wielomian Wn(x) stopnia <=n aproksymuje funkcj臋 f(x) w sensie najmniejszych kwadrat贸w na zbiorze {x1,....xm}. Jakie wsp贸艂czynniki minimalizuj膮 wsp贸艂czynniki tego wielomianu? Rozwi膮zywa艂em ju偶 zadania z aproksymacji, ale zawsze by艂y podane jakie艣 dane, a w tym przypadku nie mog臋 sobie poradzi膰. Pozdrawiam |
chiacynt post贸w: 749 | 2018-03-18 17:17:55 Aproksymacja wielomianowa w sensie metody najmniejszych kwadrat贸w polega na znalezieniu takiego wielomianu stopnia $ m\leq n-1 $ $ w(x)= c_{0}+c_{1}x + c_{2}x^2+...+ c_{m}x^{m}$, dla kt贸rego suma kwadrat贸w: $S(x)=\sum_{i=0}^{n}| w_(x_{i})- f(x_{i})|^2 $ (1) jest najmniejsza. Dobrze uwarunkowanym rozwi膮zaniem tego zadania jest rzut ortogonalny $ F_{W}$ wektora: $ F = [f(x_{0}), f(x_{1}), ..., f(x_{n})]^{T} $ na podprzestrze艅 liniow膮: $ W = Lin[ X_{0}, X_{1}, ..., X_{m}]^{T} $ gdzie: $ X_{0} = [ 1,1,...,1]^{T}, \ \ X_{i}= [x^{i}_{1}, x^{i}_{2},..., x^{i}_{n}], \ \ i= 1,2,...,m.$ Jako艣膰 tego przybli偶enia mierzy si臋 wi臋c wielko艣ci膮 normy: $ \parallel F - F_{W}\parallel.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-03-18 18:19:41 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj