Statystyka, zadanie nr 5703
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kubaso96 post贸w: 1 |  2018-03-21 16:44:32Witam, mam problem z zadaniami, bardzo bym prosi艂 o pomoc w ich rozwiazaniu. 1) Rzucamy 2 razy symetryczn膮 monet膮. Wyznacz warto艣膰 oczekiwan膮 r贸偶nicy liczb wyrzuconych or艂贸w i reszek. 2) Rzucamy symetryczn膮 monet膮 a偶 do otrzymania pierwszego or艂a lub trzech reszek. Oblicz warto艣膰 oczekiwan膮 liczby wykonanych rzut贸w. 3)Ze zbioru {1, 2,... n}, gdzie n > 3 wybieramy w spos贸b losowy 2 liczby. Oblicz prawdopodobie艅- stwo zdarzenia A – 偶e jedna z wylosowanych liczb b臋dzie mniejsza od k, a druga wi臋ksza od k, gdzie k jest dowoln膮 liczb膮 naturaln膮 tak膮, 偶e 1 < k < n. n= 24, k= 13 4)W zbiorze n monet jedna ma po obu stronach or艂y, a pozosta艂e s膮 prawid艂owe. W wyniku k rzut贸w losowo wybran膮 monet膮 otrzymali艣my dok艂adnie k or艂贸w. Oblicz prawdopodobie艅stwo zdarzenia A, 偶e by艂a to moneta z or艂ami po obu jej stronach. n= 76, k= 9 |
tumor post贸w: 8070 | 2018-03-22 07:03:04 1) rozumiem, 偶e ma by膰 ilo艣膰 or艂贸w minus ilo艣膰 reszek (a nie warto艣膰 bezwzgl臋dna tej r贸偶nicy). W贸wczas oo wypadnie z prawdopodobie艅stwem 0,25 (r贸偶nica 2) rr - 0,25 (r贸偶nica -2) ro - 0,25 (r贸偶nica 0) or - 0,25 (r贸偶nica 0) warto艣膰 oczekiwana to $2*0,25+(-2)*0,25+0*0,5$ 2) o - 0,5 (1 rzut) ro - 0,25 (2 rzuty) rro - 0,125 (3 rzuty) rrr - 0,125 (3 rzuty) $1*0,5+2*0,25+3*0,25$ 3) prawdopodobie艅stwo, 偶e pierwsza liczba jest mniejsza od k (to znaczy jest ze zbioru $\{1,...,(k-1)\}$) wynosi $\frac{k-1}{n}$ Prawdopodobie艅stwo, 偶e druga jest wi臋ksza od k (to znaczy jest ze zbioru $\{(k+1),...,n\}$) wynosi $\frac{n-k}{n}$ Zdarzenia s膮 niezale偶ne, czyli mno偶ymy $\frac{k-1}{n}*\frac{n-k}{n}$ jest prawdopodobie艅stwem, 偶e pierwsza liczba jest mniejsza od k, druga wi臋ksza od k. Zadanie dopuszcza kolejno艣膰 odwrotn膮, czyli mno偶ymy nasz wynik przez 2. |
tumor post贸w: 8070 | 2018-03-22 07:12:42 4) $A$ - w k-krotnym rzucie monet膮 wypad艂o k or艂贸w $B_1$ - wybrana moneta by艂a trefna $B_2$ - wybrana moneta by艂a dobra $P(A|B_1)=1$ $P(A|B_2)=(\frac{1}{2})^k$ $P(B_1)=\frac{1}{n}$ $P(B_2)=\frac{n-1}{n}$ W zadaniu pytaj膮 o $P(B_1|A)$ $P(B_1|A)=\frac{P(A\cap B_1)}{P(A)}= \frac{P(A| B_1)P(B_1)}{P(A\cap B_1)+P(A\cap B_2)}= \frac{P(A| B_1)P(B_1)}{P(A| B_1)P(B_1)+P(A| B_2)P(B_2)}$ Powy偶sze to wz贸r Bayesa, wykorzystuje prawdopodobie艅stwo warunkowe $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj